解题的四大数学思想是什么

[初中数学解题思想方法全部内容]1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配...+阅读

解题的四大数学思想是什么

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力能才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。 1.函数思想：把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。 2.数形结合思想： “数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。

把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如根号（（a-1）^2+(b-1)^2）+根号（a^2+(b-1)^2）+根号（（a-1）^2+b^2）+根号（a^2+b^2）的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到（0,1）、（1,0）、（0,0）、（1,1）四点的距离，就可以出它的最小值。 3.分类讨论思想：当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。 4.方程思想：当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

5.整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。 6.转化思想：在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

7.隐含条件思想：没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理。 8.类比思想：把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 9.建模思想：为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 10.化归思想：化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易.如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代人法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想 11.归纳推理思想：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳），简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理另外，还有概率统计思想等数学思想，例如概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。

另外，还可以用概率方法解决一些面积问题。

思想主义最大的优势

思想理论的优势，是最大的优势。道路选错了，走得越远就距离真理越远，正如南辕北辙的道理一样。只有思想理论正确了，一切努力才有意义。苏联解体产生的“倒退十年”，以及近两年新冠肺炎疫情下的各国“众生相”，无不凸显出道路的重要性、思想理论的重要性。对于我们而言，保持住思想理论的优势，就是为国家民族未来的发展进步积蓄精神力量、夯实最广泛的基础。哲学社会科学之所以具有不可替代的重要地位，在于它直接影响人的思想，无论是一个人，还是一个民族，乃至全人类，都需要正确的思想指引，这就是思想理论的伟力。也就是说，思想理论优势，是不可替代的优势。在哲学社会科学工作座谈会召开五周年之际，深入思考讲话的深刻内涵，非常有意义。

理论是行动的先导。只有深刻正确的理论，才能更为深刻地改造世界、改造社会。正如恩格斯所说，一个民族要想站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。近代以来的中国，就经历了多种理论“你方唱罢我登场”，但只有在马克思主义的指导下，才成功推翻了“三座大山”，不断走向繁荣富强。时代不断进步，理论更不能停滞，只有持之以恒发展哲学社会科学，我们才能在新时代取得更大的成就。科学的思想理论是具有前瞻性的。思想理论对我们而言之所以重要，不仅在于它是实践的总结和提炼，对于其他工作的开展具有借鉴意义，还在于通过它能够预测事物的发展前景，是社会进步的推动力量。革命战争时期，《矛盾论》《实践论》等哲学著作指引着中国革命从胜利走向胜利改革开放以来，中国特色社会主义理论带来了经济社会40余年的飞速发展。

只有哲学社会科学的不断发展，才能产生新的思想理论，进而指引着实践在正确的道路上前进。

语文知识请教

比喻和比拟的区别比喻和比拟，都是加强语言形象性的修辞手段，但它们是两种不同的修辞方式。初中教材中说：“比喻重在‘喻’、即以甲事物晚乙事物，甲乙两物有主有从；比拟重在＂拟＂，即将甲事物当作乙事物，甲乙两事物彼此相融，浑然一体.＂这仅是一种概括性的区别原则，如果教师照本宣科，不仅初中学生不易理解，就是高中学生也怕难于接受.我以为必须作进—步的全体阐释。

（一）比喻与比拟的性质不同、作用不同.比喻是用与本体事物有相似点的另一事物作比‘也就是打比方；一定得有相似点，通过相似点使本体同喻体联系起来，唤起人们的联想，使人更具体地惑知事物。比拟即模拟，它是用乙事物具有的特性（包括称渭、动作、行为等）写甲事物，或者说是把乙事物的特性“强加于甲事物。乙事物—般是有生命力的，能活动，有感情的；它比甲事物具体实在，于是本来较抽象、不太实在的事物变得具体实在了，当然就增添了语言的生动性。由此可见，比喻强调的是甲乙两物的相似性，而比拟却是利用它们之间的不同特性，使两体融为一体，这是区别比喻和比拟最重要的标志。请看如下例句：

（1）故人已经成为瓮中之鳖，不好玫暂且围着算了。（徐海东《奠基礼》）

（2）他确乎有点像一橡树，坚壮、沉默，而又有生气。（老舍《骆驼祥子》）

（3）月亮一露面，满天的星星惊散了。（杨朔《金字塔夜月》）

（4）真理它却不会弯腰。（臧克家《胜利的狂飚》）例

（1）取瓮中之鳖待擒这一点说明敌人当时的处境，二者有相似点，能给人具体形象的感受，这是比喻。例

（2）从树的外形特点联想到样子的外貌、气质特征，两者有相似点，也属比喻。例

（3）“月亮”、“星星”本是无生物，并无“露面”、“惊散”这样的特征，现以生物的特征描写它们.只是为了让其情态逼真，跃然纸上，这是比拟。例

（4）将无形的抽象物“真理”人格化、形象化，也属比拟。

（二）比喻与比拟的句式结构不同。比喻句由本体、喻体和喻词三部分组成。借喻虽然不出现喻词和本体，但可以变换为有喻词和本体的明喻、暗喻。不管是哪一种比喻，始终都有喻体；比拟句主要是借助想象，将本体模拟为人的或物的某种行为、动作或情态，不论是拟人，还是拟物，始终都无拟体。例如“东西长安街成了喧腾的大诲”（袁鹰《十月长安街》）。这是暗喻、由本体（长安街）、喻体（大海）、喻词（成）构成，又如“我们之闻已经隔了一层可悲的厚障壁了”（鲁迅（故乡））。这是借蝓，借“厚障壁”比喻“我”与闰土之间形成的隔阂。它把本体和喻词都隐去了，只用喻体代替本体。另如“波浪一边歌唱一边冲向高空去迎接那雷声”（高尔基《海燕》）。这却是拟人句，将“波浪”当作人描写，赋予它一些人的动作和思想感情。比喻和比拟虽然是两种党见而又容易混淆的修辞格，但只要我们把握了区分两者的要领，就会一目了然。