1、奇偶性：f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)

2、对称性：f(x+a)=f(-x+a)

3、周期性：f(x+T)=f(x),T>0偶+对称：如果a不等于0f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=>f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=>f(x+2a)=f(x)=>周期若a=0，上面这个不成立奇+对称：如果a不等于0f(x)=-f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=>f(x+a)=f(-x+a)=-f(x-a)=>f(x+2a)=-f(x)=>f(x+4a)=f(x) =>周期如果a=0,f(x)=0，当然是周期函数偶+周期：f(x)=f(-x),f(x+T)=f(x)=>f(x+T/2)=f(x-T/2)=f(-x+T/2) =>对称奇+周期：f(x)=-f(-x),f(x+T)=f(x)不能得出对称性，如函数tanx对称+周期：f(x+a)=f(-x+a),f(x+T)=f(x) 不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4) 总结：偶+对称 =>周期 （如果对称轴不是x=0）奇+对称 =>周期偶+周期 =>对称奇+周期 不能得出对称性对称+周期 不能得出奇偶性...