[初中八年级反比例次函数知识点总结]一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而因为k≠0，所以y≠0，所...+阅读

二、等差数列的性质：

1若等差等差数列的前项和为，在时，有最大值. 如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.

2数列的项数为2，则；

3若等差数列的项数为，则，且，

4若等差数列、的前和分别为、，则=

如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________（答：）

三、数列通项 数列{}的前项和与通项的关系：

1） 把原递推公式转化为，利用累加法（逐差相加法）求解

。

如已知数列满足，，则=________

在数列中，， ，则

2）已知求，用累乘法：。

如已知数列中，，前项和，若，求（答：）设{an}的首项为1的正项数列，且求它的通项公式。

3）（为p,q为常数且）的数列

（Ⅰ）可化为，利用等比数列求出的表达式，进而求出

（Ⅱ）可由得两式相减可得：，利用成等比数列求出，再利用迭代或迭加求出

（Ⅲ） ，先用累加法求再求

如已知，求（答：）；

数列中，，求 （.）

已知，求（答：）；

4）（)（为常数且）的递推数列都可以用倒数法求通项。可化为=求出的表达式，再求.

如（1）已知，求（答：）；

(2)已知数列满足=1，，求（答：）

四、例题讲解：

1、

2、数列满足，求

3、已知数列中，，且是递增数列，求的取值范围（）；

4、设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为 . （答案：-2）

5、数列中，=4+1 （)且=1，若 ，求证：数列{}是等比数列。

6、在数列中，

(I)设，求数列的通项公式

(II) 求数列的前项和

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