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二次函数的图象是一条抛物线。

1、抛物线当a>0时，向上无限延伸，同时a>0，抛物线开口向上

抛物线当a<0时，向上无限延伸，同时当a<0时，抛物线开

口向下。

2、抛物线以y轴为对称轴，由于y轴上的点的横坐标为零，我们

也说对称轴方程为x=0。

3、抛物线的顶点是这样定义：抛物线与对称轴交点叫抛物线

的顶点。所以抛物线y=ax2 (a≠0)的顶点坐标为（0,0）。

这就是我们在画图象时首先确定点（0,0）的理由，再根据

抛物线关于y轴对称，我们在确定其它点时，也选对称的点，

这样既能减少运算量，又能使图象画的优美、准确。

4、二次函数的最大、最小值。

①当a>0时，抛物线开口向上，它有最底点，所以存在最小值。这个最小值就是当x取顶点横坐标，

顶点纵坐标的值就是二次函数的最小值。

②当a<0时，抛物线开口向下，它有最高点，所以存在最大值。这个最大值就是当x取顶点横坐标，

顶点纵坐标的值就是二次函数的最大值。

5、二次函数的增、减性。

①当a>0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小；在对称轴右侧，y随x增大而增大。

②当a<0时，在对称轴左侧，y随x增大而增大；在对称轴右侧，y随x增大而减小。

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