初二上册整式的乘法总结急！

[求初二地理上册的知识点总结]秦岭-淮河一线的地理意义： 1、气温 1月份0℃等温线 2、日均温≥10℃积温4500℃等值线 3、暖温带和亚热带的分界线 4、降水年降水量800mm等降水量线 5、湿润地区与半湿润区的...+阅读

初二上册整式的乘法总结急！！

整式的加减是全章的重点，是我们今后学习方程，方程组及分式，根式等知识的基础知识，我们应掌握整式加减的一般步骤，达到能熟练地进行整式加减运算。

一、本讲知识重点 1.同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如，在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n与-m2n两项都含字母m,n，并且m的次数都是2,n的次数都是1，所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项，都含有字母m,n，且m的次数都是1,n的次数都是2，所以它们也是同类项。在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：原式=（3m2n-m2n）+( 6mn2-mn2) =(3-)m2n+(6-)mn2 =m2n+mn2 合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。例如，合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9 解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9（用不同记号将同类项标出，不易出错漏项） =（-3x2y-7x2y）+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律，结合律将同类项分别集中） =（-3-7）x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律） =-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如： 7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0,-6+6=0等等。有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题，如，多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我们可以把（a+b）2看作一个整体，于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=（2-3--0.25）(a+b)2 =-(a+b)2，在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。 3.去括号与添括号法则：我们在合并同类项时，有时要去括号或添括号，一定要弄清法则，尤其是括号前面是负号时要更小心。去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都改变符号。即a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c。添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。即a+b+c=a+(b+c), a-b+c=a-(b-c) 我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其错误在于：括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号，而上述作法只改变了3a的符号，而其它两项末变，因此造成错误。正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+（ )中的括号内应填上3n-2p+q，在 m-3n-2p+q=m-（ )中的括号内应填上3n+2p-q。 4.整式加减运算：

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。如单项式xy2, -3x2y, 4xy2, -5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为（a2+ab+b2）-(2a2+3ab- b2) (2)整式加减的一般步骤： ①如果遇到括号，按去括号法则先去括号； ②合并同类项 ③结果写成代数和的形式，并按一定字母的降幂排列。整式加减的结果仍是整式。从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。

二、例题例

1、合并同类项

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =（3-6+9）x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =（6-2）m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2.已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求：

（1）A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0，求C。解：

（1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =（3+1）x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）

（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =（3-1）x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）

（3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =（-6+1）x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3.计算：

（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简：（x-y）2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：

（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2...

整式的乘法初二上简单

①（q+r-13）a=qa+ra-13a.

②-3xy(4y-2x-1)= -12xy2+6x2y+3xy

③（负二分之一ab）（三分之二ab2-2ab+三分之四b+1）=负三分之一a2b2+a2b2---三分之二ab2---二分之一ab

④3ab(a2b-ab2-ab)-ab2(2a2-3ab+2a)=3a3b2--3a2b3--3a2b2

⑤（3x-y）(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)=3xy+9x2--y2--3xy--16x2--12xy+12xy+9y2= --5x2+8y2--3xy.

⑥（a2+3）(a-2)-a(a2-2a-2)=a3--2a2+3a--6--a3+2a2+2a=5a--6

化简求值：（负三分之一xy）2[xy(2x-y)-2x(xy-y2)]，其中X=-1.5,y=-2

原式=（九分之一x2y2）(2x2y--2x2y+2xy2)=（九分之一x2y2）(2xy2)=九分之二x3y4

最后一部自己算，以上答案仅供参考，有可能不对

初二的整式的乘法

解：

1、（2xy的平方）乘（3分之1xy）

=(3分之2)x平方y3次方

2、（-2a的平方b的立方）乘（-3a）

=6a 的立方b的立方

3、（4乘10的5次方）乘（5乘10的4次方）

=20X10的9次方

=2X10的10次方

4、（-3分之2a的平方bc的立方）乘（-4分之3c的5次方）乘（-3分之2abc）的平方

=(2分之1a的平方bc的8次方)X(9分之4a的平方b的平方c的平方)

=9分之2a的4次方b的3次方c的10次方

5、（-4x的平方y）(-x的平方y的平方乘2分之1xy

=2x的5次方y的4次方

6、-2(a的平方bc)的平方乘2分之1a(bc)的平方

=-2a的4次方b的平方c的平方X2分之1ab的平方c的平方

=-a的5次方b的4次方c的4次方

7、p乘（2分之p-p的平方+1）

=2分之p的平方-p的3次方+p

8、（2分之5xy的平方-4分之3x）乘（4xy）

=10x的平方y的立方-3x的平方y

9、2ab (5ab的平方+3a的平方b)

=10a平方b立方+6a立方b平方

10、（3分之2ab的平方-2ab）乘2分之1ab

=3分之1a平方b立方-a平方b平方

11 、（-5x的立方）乘（x的平方-3x+1）

=-5x的5次方+15x的4次方-5x的立方

（真对不住，时间不允许，不能一次完成，等等再做）

12、（-2a）乘（a-b）乘（-3a的平方） 13、（-2a）的平方（2a的平方-a-3） 14、x(x+y)+y(x+y) 15、t的平方-2t(t的平方-2(t-3)) 16、3xy(6xy-3(xy-2分之1x的平方y))