八年级下册数学知识点总结

[八年级数学下册教学工作总结]【导读：工作总结】以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，并分析成...+阅读

八年级下册数学知识点总结

第十六章分式 1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。（0≠C） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。，ababacadbcadbccccbdbdbdbd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即）0(10≠=aa；当n为正整数时，nnaa1=− （）0≠a 6.正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.（m,n是整数）

（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa+=⋅；

（2）幂的乘方：mnnmaa=)(; (3)积的乘方：nnnbaab=)(; (4)同底数的幂的除法：nmnmaaa−=÷（ a≠0）; (5)商的乘方：nnnbaba=)(();(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：

（1）能化简的先化简

（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程；

（4）验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？

（1）审；

（2）设；

（3）列；

（4）解；

（5）答. 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

（1）行程问题：基本公式：路程=速度*时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.

（3）工程问题基本公式：工作量=工时*工效.

（4）顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水. 8.科学记数法：把一个数表示成na10*的形式（其中1010时双曲线的两支分别位于第

一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k

谁有北师大版数学八年级下册知识点总结

八年级下册数学总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系 1. 用符号“<；”（或“≤”），“>；”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2. 非负数=大于等于0=0和正数=不小于0 非正数=小于等于0=0和负数=不大于0 二. 不等式基本性质 1. 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即，如果a>b，那么a+c>b+c, a-c>b-c. 2. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即，如果a>b，并且c>0，那么ac>bc, . 3. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即，如果a>b，并且c<0，那么acb（或ax0时，解为x>；； ② 当a=0时，且b<0，则x取一切实数；当a=0，且b≥时，则无解； ③ 当a<0时，解为x< 。 5. 不等式应用 ① 审：认真审题，找出题中的不等式关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”； ② 设：设出适当的未知数； ③ 列：根据题中的不等式关系。列出不等式； ④ 解：解出所列的不等式的解集； ⑤ 答：写出答案，并检验答案是否符合题意。五. 一元一次不等式与一次函数六. 一元一次不等式组 1. 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式解集的无公共部分，就说这个不等式组无解。 3. 解一元一次不等式组的步骤： ① 分别求出不等式组中各个不等式的解集； ② 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。第二章分解因式一.分解因式 1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 2.因式分解与整式乘法是互逆关系：

（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。二.提公因式法 1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化为两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如，ab+ac=a(b+c). 2.概念内涵：

（1）因式分解的最后结果应当是“积”；

（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；

（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配率。 3.易错点：

（1）注意项的符号与幂指数是否搞错，如，-ab+ac=-a(b-c), a3b+ab3=ab(a2+b2); (2)公因式是否提“干净”；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉，如，ab+a=a(b+1)。三.运用公式法 1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。 2.主要公式：

（1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 3. 易错点：因式分解要分解到底：如，x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)，就没有分解到底 4. 因式分解的解题步骤：

（1）先看各项有没有公因式，若有，先提取公因式；

（2）再看能否使用公式法；

（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或用公式法来达到分解的目的；

（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；

（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。四.分组分解法： 1.分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如，am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n) 2.概念内涵：分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可以继续分解，分组后是否可以利用公式法继续分解因式。 3.注意：分组时要注意符号的变化五.添拆项法：对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有 = + - = = = . 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法. 六.十字相乘法： 1.对于二次三项式ax2+bx+c，将a和c分别分解成两个因数的乘积，a=a1•a2, c=c1•c2, b=a1c2+a2c1，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。 ax2+bx+c=(a1x+ c1)(a2x+ c2) 2.二次三项式x2+px+q的分解： p=a+b, ...

急求八年级下册数学每章知识总结！

初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何（我不知道你是哪里的人，反正在我们山东省济南市的中考中是这样的）。代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。

尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。

以上就是我对初中数学知识的总结，不过，这毕竟是我的东西，我是个高中生，初中的课本我也有一段时间没碰过了，有遗漏之处，就要靠你的努力了（不好意思，题目我也没有）

初2数学下册全部知识点

第十六章分式

一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

四、整数指数幂：

（1） (2)较小数的科学记数法；

五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（这个解是增根，原方程无解）。第十七章反比例函数

一、形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数；

二、反比例函数的图像属于双曲线；

三、性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第

一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k第十八章勾股定理

一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么

二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。

三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章四边形

一、平行四边形：

1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（5）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

二、矩形：

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

3、判定：

（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（定义）

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、菱形：

1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3、判定：

（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（3）四条边相等的四边形是菱形。

4、S菱形=底*高 S菱形= ab(a、b为两条对角线)

四、正方形：

1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。

2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。

3、判定：

（1）邻边相等的矩形是正方形。

（2）有一个角是直角的菱形是正方形。

五、梯形：

1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。

六、重心：

1、线段的重心就是线段的中点。

2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

七、数学活动（教材115页）：

1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角）

2、宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。第二十章数据的分析

一、加权平均数：计算公式（教材125页。）

二、中位数：将一组数据按照由小到大（大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。

四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。

五、方差：

1、计算公式：（表示的平均数）

2、性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

六、数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告