有关于圆的初中知识点总结

[初中数学知识点总结]一、基本知识一、数与代数A、数与式： 1、有理数有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长...+阅读

有关于圆的初中知识点总结

圆的有关性质一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质〖大纲要求〗 1. 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系； 2. 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一； 3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4. 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 5. 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关问题； 6. 注意：

（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦” ③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；

（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；

（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。〖考查重点与常见题型〗 1. 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有（）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）平分弦的直径垂直于弦（C）长度相等的两条弧是等弧（D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。二，〖知识点〗相交弦定理、切割线定理及其推论〖大纲要求〗 1. 正误相交弦定理、切割线定理及其推论； 2. 了解圆幂定理的内在联系； 3. 熟练地应用定理解决有关问题； 4. 注意

（1）相交弦定理、切割线定理及其推论统称为圆幂定理，圆幂定理是圆和相似三角形结合的产物。这几个定理可统一记忆成一个定理：过圆内或圆外一点作圆的两条割线，则这两条割线被圆截出的两弦被定点分（内分或外分）成两线段长的积相等（至于切线可看作是两条交点重合的割线）。使用时注意每条线段的两个端点一个是公共点，另一个是与圆的交点；

（2）见圆中有两条相交想到相交弦定理；见到切线与一条割线相交则想到切割线定理；若有两条切线相交则想到切线长定理，并熟悉此时图形中存在着一个以交点和圆心连线为对称轴的对称图形。〖考查重点与常见题型〗证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。

关于圆的生活知识

圆在生活中有哪些应用？答：圆是几何图形中最普通、最实用，而又最完美的图形。在日常生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面，都可以见到圆的形象，圆的有关性质被广泛应用。为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么草原上的蒙古包是圆形的？答：蒙古包为天穹式，呈圆形，木架外边用白羊毛毡覆盖。因为它是圆形的，所以立在草原上，大风雪中阻力小，再大的地震中也不会变形，顶上又不积雨雪，寒气不易侵入，是非常安全的住所。因为园耗材少，而且它是圆形的，立在草原上，大风雪中阻力小，再大的地震中也不会变形，顶上又不积雨雪，寒气不易侵入，是非常安全的住所。为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？答：首先，在占有材料相同的情况下，圆形具有最大的面积。

几何学告诉我们，这时圆的面积比其他任何形状的面积都来得大，如果有相同数62616964757a686964616fe78988e69d8331333335333063量的材料希望做成容积最大的东西，当然圆形是最合适的了。自来水管、煤气管等，就是对这一自然现象的仿造。其次，圆柱形具有最大的支撑力。再者能防止外来的伤害。我们知道，如果植物的茎是方形、扁形或有其他棱角的，更容易受到外界的冲击伤害。圆形的就不同了，狂风吹打时，不论风卷着尘砂杂物从哪个方向来，都容易沿着圆面的切线方向掠过，受影响的只是极少部分。因此，茎的形状，也是植物对自然环境适应的结果。举个例子，树木；从几何角度去理解，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。因此圆形树干、树枝中导管和筛管的分布数量要比其他形状的多的多，这样，圆形树干输送水分和养料的能力就要大，更有利于树木的生长。

另外圆柱形的体积也比其他柱形的体积大，它具有很大的支撑力，当树枝上挂满果实时，它能强有力地支撑着树冠，使树干不至于弯曲。还有圆柱形的树干能有效地防止外来的伤害。树木的生长靠树皮来输送养料和水分，如果树皮受到严重的损伤，树木得不到营养和水分，很快就会枯萎。如果树干或树枝是方的、扁的或其他形状的话，它所遭到的外来伤害要比圆的多的多。由此可见圆形树干树枝的好处很多。这也正是植物为适应自然环境而逐渐形成的。 ===============================回答的够具体了吧？要选我哦！=========================...