初一上下数学知识点

[初一上册数学人教版知识要点归纳总结]初一数学上册复习教学知识点归纳总结一：有理数知识网络：概念、定义： 1、大于0的数叫做正数（positive number）。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3...+阅读

初一上下数学知识点

第一单元位置

1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x,y）。

3、“数对”表示位置，易错的是（x,0）,(0,y)。

4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。第二单元分数乘法

一、分数乘整数

1、意义：表示几个相同分数相加。

2、计算方法：

（1）、分母不变，分子和整数相乘。

（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。

二、分数乘分数

1、意义：就是一个分数的几分之几。

2、计算方法：

（1）、分子乘分子，分母乘分母。。

（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。

三、运算律的运用

1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。

2、应用运算律简便计算。

四、倒数

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、法：把数的分子和分母的位置颠倒。

3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。

五、解决问题

1、一个数的几分之几。列式：标准量*几分之几

2、一个数多（或少）几分之几。列式：标准量*（1±几分之几）标准量土标准量*几分之几

3、一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几

4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。第三单元分数除法

一、类型

1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。

2、分数除以分数，表示b/a中有多少个d/c。

3、整数除以分数，表示a中有多少个c/d。

二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。

三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

四、分数混合运算顺序，简便算法。

五、解决问题

1、甲数是乙数的几分之几。列式：甲/乙。

2、乙数的几分之几等于甲数。列式：甲数=乙数*几分之几。乙数=甲数÷几分之几。

3、甲数比乙数多（或少）几分之几。列式：甲数=乙数*（1土几分之几）甲数=乙数土乙数*几分之几。标准量：“比”字后面的为标准量。

4、若长方形的长是宽的几倍：就是长和宽的比：长/宽。若长方形的宽是长的几分之几，就是长和宽的比：长/宽。

六、比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的结果叫做比值。

1、在a:b中，a叫比的前项，b叫比的后项。

2、比与除法和分数的关系。a:b=a÷b=a/b。

3、比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。

4、比的基本性质 a:b=am:bm a:b=a÷m:b÷m

5、比化成最简整数比：

（1）有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。

（2）无分数，前项和后项都除以最大公约数。

（3）有小数，可先化为整数或分数。

6、解决问题总量*被分份数/总份数=要的量第四单元圆

一、圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。

1、圆心，用o表示。

2、半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。

3、直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。

4、半径和直径的关系。

5、轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。

二、圆的周长

1、圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。

2、公式：c=πd或c=2πr

3、已知圆的周长半径和直径。

三、圆的面积

1、公式 S=πR2

2、已知圆的半径、直径或周长能分别圆的面积。

3、环形面积公式 S=πR2-πr2

4、扇形、弧、圆心角。

5、在周长一定的情况下，圆的面积最大。在面积一定的情况下，圆的周长最短。

6、确定起跑线的位置。第五单元百分数

1、百分数的写法。百分号“%”

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

3、百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，不是具体的数，不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。

4、百分数与分数、小数的互化。百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数，能约分的要约分；分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。

5、解决问题 ①、达标率，发芽率的公式。（甲占乙的百分之几。）达标率=达标的人数/总人数*100% 发芽率=发芽的数量/种子的总数*100% ②、甲比乙少（或多）百分之几。确定单位“1”。③、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？

6、折扣，表示十分之几，也就是百分之几十。折扣问题实一个数的百分之几是多少的问题。

7、纳税。①、根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。③、税率=应纳税款/各种收入*100% 应纳税款=税率*各种收入。

8、利率。①、存款的好处。②、利息=本金*利率*时间 ③、取款=本金+利息-利息税（本金+税后利息）。第六单元统计

一、扇形统计图

1、能反映部分量同总量之间的关系

2、用整个圆表示总量，用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几。

3、利用扇形统计图计算分析。

二、合理存款

1、教育储蓄。

2、国债利率

3、设计存款方案

4、合理存款就这些拉

人教版初中数学中考知识点总结

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原发布者：轻描阳光

七年级数学（上）知识点第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数；（2）有理数的分类：①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数>0，小数-大数

初中数学知识点归纳

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一、基本知识

一、数与代数A、数与式：

1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式

1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一...