高一化学下学期知识点总结

[高一下学期教学工作总结]虽然已经休息好几天了，但本学期最后一次教职工会议结束前，还不算真正的放假。明天就是最后一次教职工会议，会议一宣布放假，过来的一个学期就算真正成为过去。学期末的最后一天，就...+阅读

高一化学下学期知识点总结

第一章化学反应及其能量变化

（1）Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2（金属氧化物热还原）

（2）CuO+H2 Cu+H2O (3)WO3+3H2 W+3H2O (4)C+H2O H2+CO（水煤气）

（5）C+2CuO 2Cu+CO2↑

（6）4P+5O2 2P2O5 (7)2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑（热分解）

（8）2HgO 2Hg+O2↑

（9）2KCl O3 2KCl+3O2↑

（10）Mn(NO3)2 MnO2+2NO2↑

（11）NH4NO3 N2O↑+2H2O (12)NH4Cl NH3↑+HCl↑ （13）Cu2(OH)2CO3 2CuO+CO2↑+H2O (14)CuSO4+Ba(OH)2=Cu(OH)2↓+BaSO4↓ （15）2FeCl3+H2S=2FeCl2+S↓+2HCl (16)2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O 第二章碱金属

（1）4Na+O2=2Na2O (2)2Na+O2 2Na2O2 (3)2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

（4）①2Na+Cl2=2NaCl ②4Na+TiCl4 Ti+4NaCl (5)2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 (6)2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑

（7）Na2O+CO2=Na2CO3 (8)Na2O+H2O=2NaOH (9)2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O (10)NaOH+CO2=NaHCO3 (11)NaOH+HCl=NaCl+H2O (12)2NaCl+2H2O 2NaOH+H2↑+Cl2↑ （13）Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3 (14)2NaHCO3 Na2CO3+CO2↑+H2O (15)Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑（反应相对NaHCO3慢）（16）NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑（反应相对Na2CO3快）（17）①Ca(OH)2+2NaHCO3=CaCO3↓+Na2CO3+2H2O ②Ca(OH)2+NaHCO3=CaCO3↓+NaOH+H2O (18)4Li+O2 2Li2O (19)2K+2H2O=2KOH+H2↑ （20）2Na+CuSO4+2H2O=Cu(OH)2↓+Na2SO4+H2↑ （21）NaH+H2O=NaOH+H2↑ （22）2Na+S Na2S (23)NH4HCO3 NH3↑+H2O↑+CO2↑ （24）2NaCl（熔融）=2Na+Cl2↑ 第三章物质的量第四章卤素

（1）Cu+Cl2 CuCl2 (2)2Fe+3Cl2 2FeCl3 (3)2P+3Cl2 2PCl3 2P+5Cl2 2PCl5 (4)2Na+Cl2 2NaCl (5)2NaCl+2H2O 2NaOH+H2↑+Cl2↑

（6）H2+Cl2 2HCl (7)MnO2+4HCl MnCl2+Cl2↑+2H2O (8)2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O (9)Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O (10)Cl2+H2O=HCl+HClO (11)Cl2+2KI=I2+2KCl (12)3Cl2+2FeBr2=2FeCl3+2Br2 (13)NaCl(s)+H2SO4（浓）=NaHSO4+HCl↑ 2NaCl(s)+H2SO4（浓） Na2SO4+2HCl↑ （14）NaOH+HCl=NaCl+H2O (15)Fe+2HCl=FeCl2+H2↑ （16）CuO+2HCl=CuCl2+H2O (17)CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ （18）3Cl2+6KOH（浓） 5KCl+KClO3+3H2O (19)5KCl+KClO3+3H2SO4=3K2SO4+3Cl2↑+3H2O (20)2KClO3+I2=2KIO3+Cl2 (21)KClO3+6HCl（浓） KCl+3H2O+3Cl2↑ （22）4HCl+O2 2Cl2↑+2H2O (23)Ca(ClO)2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO (24)H2+F2=2HF (25)H2+Br2 2HBr (26)H2+I2=2HI (27)2HclO=2HCl+O2↑ （28）2F2+2H2O=4HF+O2 (29)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2 (30)Br2+2KI=I2+2KBr (31)KBr+AgNO3=AgBr↓+KNO3 (32)KI+AgNO3 AgI↓+KNO3 (33)2AgBr=2Ag+Br2 (34)I2+5Cl2+6H2O=2HIO3+10HCl

高一数学知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：

（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能

（1）A是B的一部分，；

（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集：如果AíB，且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AíB, BíC ，那么 AíC ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U

二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

（1）分式的分母不等于零；

（2）偶次方根的被开方数不小于零；

（3）对数式的真数必须大于零；

（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

（6）指数为零底不可以等于零

（6）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （又注意：出不等式组的解集即为函数的定义域。）构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：

（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致（两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）值域补充（...

高一数学知识点

*这是高中数学的全部公式* 三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系：商的关系：平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。） sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z）两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan（α+β）=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan（α-β）=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2）半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin———·cos——— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos———·sin——— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos———·cos——— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α-β）] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin（α+β）-sin（α-β）] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α-β）] 2 1 sinα ·sinβ=— -[cos（α+β）-cos（α-β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A B A B,B A A=B A B={x|x∈A，且x∈B} A B={x|x∈A，或x∈B} card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q，则 p

(2)四种命题的关系

（3）A B,A是B成立的充分条件 B A,A是B成立的必要条件 A B,A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数

（1）定义域、值域、对应法则

（2）单调性对于任意x1,x2∈D 若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

（3）奇偶性对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

（4）周期性对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数

（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是

（2）对数的性质和运算法则 loga(MN)=logaM+logaN logaMn=nlogaM(n∈R) 指数函数对数函数

（1）y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数

（2）x∈R,y>0 图象经过（0,1） a>1时，x>0,y>1;x0,01 a>1时，y=ax是增函数 00,a≠1）叫对数函数

（2）x>0,y∈R 图象经过（1,0） a>1时，x>1,y>0;01,y0 a>1时，y=logax是增函数 00,a≠1）同底型 logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1) 换元型 f(ax)=0或f (logax)=0 数列数列的基本概念等差数列

（1）数列的通项公式an=f(n)

(2)数列的递推公式

（3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a,A,b成等差 2A=a+b m+n=k+l am+an=ak+al 等比数列常用和公式 an=a1qn_1 a,G,b成等比 G2=ab m+n=k+l aman=akal 不等式不等式的基本性质重要不等式 a>b bb,b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b,c>d a+c>b+d a>b,c>0 ac>bc a>b,cb>0,c>d>0 acb>0 dn>bn(n∈Z,n>1) a>b>0 >(n∈Z,n>1) (a-b)2≥0 a,b∈R a2+b2≥2ab |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法比较法

（1）要证明不等式a>b（或a0（或a-b0，要证a>b，只需证明，要证a0,b2=c2-a2）离心率准线方程焦半径|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a 抛物线y2=2px(p>0) 焦点F 准线方程坐标轴的平移这里（h,k）是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。 1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3.集合的运算 ⑴ A∩（B∪C）=(A∩B)∪（A∩C） ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质 ⑴n元集合的子集数：2n 真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2 高中数学概念总结

一、函数

1、若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶...

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2.1城市内部空间结构

1、城市形态的概念：[记忆] 城市占据一定的空间，有着特定的外部轮廓形态。

2、城市形态的类型：[记忆] 类型团块状条带状组团状分布地区平原地区沿铁路或河流、谷地等被迫延伸地形崎岖不平的丘陵山地举例我国的成都、合肥，美国的华盛顿兰州、洛阳、西宁、宜昌重庆

3、城市土地利用的集聚效应[理解] 同一种土地利用方式对用地空间和位置需往往是相同的，这会导致同一种活动在城市空间上的集聚。

4、功能区之间并无明确的界线，某一种功能区以某种土地利用方式为主，可能兼有其他类型的用地。

5、城市地域结构模式：[记忆] 同心圆模式、多核心模式、扇形模式

7、经济因素是影响城市内部空间结构的主要因素，体现在各种活动的付租能力。影响付租能力高低的因素主要有：交通的便捷程度，距离市中心的距离。[理解记忆]

8、影响城市内部空间结构的其他因素：[记忆]

（1）收入的高低，导致住宅区的分化

（2）历史文化或经济方面的声誉

（3）种族或宗教团体（唐人街等）

（4）早期土地的利用方式影响

9、城市内部空间结构随城市发展而逐渐形成和变化[理解] 早期：功能区分异不明显，市中心以市场、交通等优势吸引工业聚集一定规模后：由于用地紧张、交通拥挤、环境污染等问题，工厂企业向外搬迁，城市内部空间结构发生变化。2.2不同等级城市的服务功能

1、城市等级划分及依据：[记忆] 城市等级一般分为：集镇、城市、大城市、特大城市我国的划分：特大城市（100万以上）、大城市（50~100万）、中等城市（20~50万）、小城市（20万以下）、以下为县城、建制镇等依据：城市人口规模

2、城市等级与服务范围的关系[理解] 城市等级低，服务种类少，服务范围比较小；城市等级高，服务种类多，服务范围比较大。

3、上海城市等级和服务范围变化的影响因素[理解记忆]

（1）上海位于我国南北海岸线的中点以及长江的出海口

（2）上海市有发达的铁路网，使得上海有充足的原材料、劳动力、农产品以及巨大的市场

（3）上海位于长江三角洲，地形平坦开阔。

4、城市等级体系：[记忆] 城市的服务种类、服务范围是与城市的等级相对应的，在同一个区域中，城市的空间分布也与城市的等级密切相关，这些不同级别的城市空姐组合，构成了一个地区的城市等级系统。

5、城市等级与城市数目、相互距离的关系[理解] 等级较高的城市数目较少，相距较远；等级较低的城市数目较多，相距较近。（德国南部为例）

6、中心地理论（结合图2.16荷兰圩田居民点设置规划图）

（1）每一个高等级城市周围总是分布有多个等级较低的城市

（2）每一个高等级城市服务范围包含了多个等级低的城市服务范围

（3）不同等级城市的服务范围是层层嵌套的2.3城市化

1、城市化的含义[理解] 城市数目增加城市化三个标志城市人口增加城市规模扩大

2、人口向城市迁移的动力：[记忆] 推力（农村）：人口增长快对土地压力大，自然灾害，收入低、社会服务短缺拉力（城市）：就业机会多，社会福利保障程度高，文化设施全，交通便利

3、衡量城市化水平的标志：城市人口占总人口的比重[记忆]

4、城市化的意义：[记忆]

（1）城市市区域发展的经济中心，能够带动区域经济发展，而区域经济水平的提高又促进城市的发展

（2）促使聚落形态、生产方式、生活方式、价值观念等的变化

5、世界城市化的进程[理解记忆] 城市化阶段水平发展速度地域扩展趋势常见的问题初期阶段 25%~30%以下，低缓慢缓慢城市各功能用地混杂布置，功能区分异不明确中期阶段 30%~70%，较高迅速快交通拥挤、环境恶化、住房紧张等出现郊区城市化后期阶段 70%以上，高缓慢，甚至停滞继续增大大城市的中心空洞化、逆城市化等

6、发展中国家和发达国家城市化比较发展中国家：起步晚，发展快；水平低；发展不合理（出现畸形发展）；处于初期和中期阶段发达国家：起步早；水平高；出现逆城市化现象；处于后期阶段

7、城市化对地理环境的影响[记忆] 来源危害大气污染城市居民生活排出的烟尘；工矿企业排放的烟气；各类交通工具排放的尾气污染物有煤烟、粉尘、二氧化硫、氮氧化物、铅等有害物质，污染空气，危害健康（伦敦烟雾事件、光化学污染、酸雨）水污染工业废水、生活污水使江河湖海和地下水质变坏，危害人体健康和动植物繁殖固体废弃物污染工业生产、城市建设、居民消费危害人体健康和环境（白色污染、废旧电池等）噪声污染交通运输、工业生产、建筑施工、社会活动妨碍人们休息、工作、危害人体健康

8、如何建设“生态城市”：[记忆]

（1）在城市建设中，要发展低污染的节能建筑和绿色交通，减少环境污染

（2）使城市景观尽可能与山、河、湖、海、植被等自然景观保持协调，建立一种良性循环（“天人合一”）会判断P38活动三种模式的有缺点（从热岛效应和用地效率两方面分析）这些是人教版城市问题的板书