八年级下册数学反比例函数所有知识点

[反比例函数特殊知识总结]形如 y=k/x(k≠0的常数，x≠0,y≠0) 的函数，叫做反比例函数。y=k/x=k·1/x=kx-1反比例函数的特点：y=k/x→xy=k自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例...+阅读

八年级下册数学反比例函数所有知识点

知识点1 反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x是自变量，y是x的反比例函数； ⑵自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是； ⑶比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ① （）， ② （）， ③ （定值）（）； ⑸函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点2用待定系数法反比例函数的解析式由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第

一、第三象限或第

二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。知识点4反比例函数的性质

1、反比例函数的图象是双曲线；

2、当k大于0时，图象在第

一、三象限，y随x的增大而减小，

3、当k小于0时，图象在第

二、四象限，y随x的增大而增大。粘贴的内容有的看不到，给我邮箱，我把更详细的内容发给你

什么是反比例函数

Y=K/X 当K小于0时，X越大，Y越大，当K大于0时，X越小，Y越大反比例函数是相对于正比例函数来说的，正比例函数y=kx，反比例函数y=k/x 在复习“第11章一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数y=k/x (k为常数，)与正比例函数y=kx(k为常数，)之间的对比，对比可以从如下几方面进行： 1.两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的图象的特征有何区别？ 2.在常数相同的情况下，当自变量变化时两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？ 3.两种函数中的取值范围有何不同？常数的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何？回答是这样的： 1.两种函数的解析式的相同点是，自变量只有一个，即x，都有一个常数k，且；不同点是自变量在解析式中的位置不同，正比例函数的解析式的右边是一个整式，不为0的常数k是自变量x的系数，而反比例函数的解析式的右边是一个分式，自变量x处在分母的位置，不为0的常数k处在分子的位置。两种函数的图象都分布在两个象限内，这是相同之处；不同点在于正比例函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两支曲线。正比例函数的图象经过原点，而反比例函数的图象不经过原点。 2.在常数相同的情况下，当自变量x增大（减小）时，正比例函数的y值增大（减小），而反比例函数的y值减小（增大）；在常数相同的情况下，当自变量x增大（减小）时，正比例函数的y减小（增大），而反比例函数的 t值增大（减小）。 3.当常数的符号改变时，两类函数图象所处的象限都会随之改变。当时，两类函数的图象都分布在

一、三象限；当时，两类函数的图象都分布在

二、四象限。