牡丹花给出了具体数量,从牡丹入手。
假设内侧第一层每边有x个,则共计 4x-4 盆(因为四个顶点共用)
则第二层每边有x+2个,共计 4(x+2)-4 盆,即4x+4盆
第三层每边有x+4个,共计 4(x+4)-4 盆,即4x+12盆
累加可知: 12x = 96,从而 x=8
从而得出整个实心花坛的情况是(从内到外):
边长为 2的月季花,共计4盆
边长为 4的月季花,共计4* 4-4=12盆
边长为 6的月季花,共计4* 6-4=20盆
边长为 8的牡丹花,共计4* 8-4=28盆
边长为10的牡丹花,共计4*10-4=36盆
边长为12的牡丹花,共计4*12-4=44盆
边长为14的月季花,共计4*14-4=52盆
边长为16的月季花,共计4*16-4=60盆
可见,从内到外每多一层,就多8盆花。从而月季花的盆数应该是:
4 + (4* 4-4) + (4* 6-4) + (4*14-4) + (4*16-4)
= 4 + 4*(4+6+14+16) - 4*4
= 4 + 4*(6+14+16)
= 4*(1+6+14+16)
= 4 * 37
= 148