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某市中心广场计划用月季花与牡丹花摆成一个实心的正方形花坛中

12月24日 编辑 fanwen51.com

牡丹花给出了具体数量,从牡丹入手。

假设内侧第一层每边有x个,则共计 4x-4 盆(因为四个顶点共用)

则第二层每边有x+2个,共计 4(x+2)-4 盆,即4x+4盆

第三层每边有x+4个,共计 4(x+4)-4 盆,即4x+12盆

累加可知: 12x = 96,从而 x=8

从而得出整个实心花坛的情况是(从内到外):

边长为 2的月季花,共计4盆

边长为 4的月季花,共计4* 4-4=12盆

边长为 6的月季花,共计4* 6-4=20盆

边长为 8的牡丹花,共计4* 8-4=28盆

边长为10的牡丹花,共计4*10-4=36盆

边长为12的牡丹花,共计4*12-4=44盆

边长为14的月季花,共计4*14-4=52盆

边长为16的月季花,共计4*16-4=60盆

可见,从内到外每多一层,就多8盆花。从而月季花的盆数应该是:

4 + (4* 4-4) + (4* 6-4) + (4*14-4) + (4*16-4)

= 4 + 4*(4+6+14+16) - 4*4

= 4 + 4*(6+14+16)

= 4*(1+6+14+16)

= 4 * 37

= 148

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