[人教版高一数学《等差数列》优秀说课稿模板]一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一...+阅读
一、教材分析
1、教学目标：
A.理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;
B.培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
2、教学重点和难点
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序
本节课的教学过程由
(一)复习引入
(二)新课探究
(三)应用例解
(四)反馈练习
(五)归纳小结
(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码(表示鞋底长，单位是cm)分别是
21，22，23，24，25，
2.某剧场前10排的座位数分别是：
38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3.某长跑运动员7天里每天的训练量(单位：m)是：
7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
(二) 新课探究
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式
若等差数列{an }的首项是 ,公差是d, 则据其定义可得：
- =d 即： = +d
=d 即： = +d = +2d
=d 即： = +d = +3d
进而归纳出等差数列的通项公式：
= +(n-1)d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
=d
=d
=d
=d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到 = (n-1) d即 = +(n-1) d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+(n-1)2 ， 即 =2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。
当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项;
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项?如果是，是第几项?
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式
例2 在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。
计算中间各级的宽度。
(四)反馈练习
1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列,若 = k ，(k为常数)试证明：数列{ }是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
(五)归纳小结 (由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 = +(n-1) d会知三求一
(六) 布置作业
必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题
选做题：已知等差数列{ }的首项 = -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)
四、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，从第二项起及同一常数等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
