初中数学《实际问题与反比例函数

[小学六年级数学说课稿《成反比例的量》]一、教材 (一)说教材《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面比例知识的深化，是...+阅读

一、数学本质与教学目标定位

《实际问题与反比例函数(第三课时)》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：

1、知识与技能目标：

(1)通过对杠杆原理等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题;

(2)通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3.情感、态度与价值观目标：

(1)利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定律，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

(2)训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作.

二、学习内容的基础以及其作用

在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定理，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

三、教学诊断分析

本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。

而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：(1)是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义;(2)从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。

授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。

四、教法特点以及预期效果分析

教法特点：

1、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动.教学过程中 ,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生,应以问题情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望.同时,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者.

2、注重观察能力的培养.教学过程中应注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性结合的培养 ,优化观察的对象,透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息.此能力是发现问题和解决问题的关键.

3、合作意识和合作能力的培养.合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一.现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成(如上述众多结论的获得) ,是否具有协作精神,能否与他人合作,已成为决定一个人能否成功的重要因素.教师要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会与他人合作.

4、数学应用意识的培养.作为数学教师 ,我们的主要任务是,培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题,提高对数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和能力的目的.以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论,寻找问题解决的途径,用数学的方法和技术来处理实际模型,最终得出结论.

5、数学审美能力的培养.数学是真的典范 ,同时又是美的科学.教师应引导学生去发现美、体验美、感受美和创造美,这样能够使学生的思维得到锻炼、智力得到开发、情操得到陶冶和创新能力得到提高.它是鼓舞学生奋发向上,引导学生积极创造的重要因素.

预期效果分析：

(1)教学难点的突破

本节的难点在于把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决，课前预设通过师生共分析分析错处再独立解题的三个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。

(2)教学重点的落实

在探索实际问题与反比例函数时，教学活动设计了学生通过现观察后归纳再比较后小结的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化。

总之 ,学生是具有学习的自主性、探索性、协作性和实践性.本节课是学生对科学探索与研究的初步尝试,但是它对学生今后的学习和15.1分式的意义说课稿