高中数学导数与应用研究性学习心得

[数学与应用数学专业毕业生自我评价]通过四年的大学生活，我成长了很多。在即将毕业之时，我对自己这四年来的收获和感受作一个小结，并以此为我今后行动的指南。在思想品德上,本人有良好道德修养,并有坚定的政治方...+阅读

高中数学导数与应用研究性学习心得

不来拿分，但随便说下吧

(2)导数，对时间求导即为速度。主要应用于在动态变化中，求变化的速度。

例子：圆以半径2CM/S增加，求R=4时，面积增大的速度。

面积S对时间求导=（S对R求导）*（R对时间求导）

因为S=πR*R

所以S对时间求导=2πR*2

当R=4时，S对时间求导=16π

实际例子的话，还可求往一个物体里加水，求上升的速度。

例子：上地面水平放置的直三棱柱（意思就是说这个三棱柱仅靠一条侧棱放在地面上），侧棱长20CM,H为水高到地面的高度。以3CM/S往里加水，求当H=4CM时，求H上升的速度。

解：注入水的体积V=S*H=(10乘以根号3再乘以H的平方)除以3

V对时间求导=（V对H求导）*（H对时间求导）

因为上升速度=H对时间求导所以可以得到答案

导向教学心得

行为导向教学法的特点

行为导向教学法以学生行为的积极改变为教学的最终目标，通过各种自主型的教学样式和共同解决问题的教学样式塑造学生认知、社会、情感等方面的多维人格。在教学过程中，根据所采用教学技术的不同，教师的教的形式也有所不同，但是总的来说，他们的活动更多地表现为隐性的；而学生学的活动则跃然眼前，表现为自主性的学习活动。在行为导向教学法中，知识的教学不仅仅表现为系统性的、单学科的，而且要求教师、学生运用所掌握的各类知识来处理。

遵循行为导向教学法的思想而发展的教学技术有下列几种：项目教学、模拟、表演、.案例研究、角色扮演等。其教学组织形式根据学习任务的性质可以灵活变化。

二、行为导向教学法的教学环节

(1)布置任务书。任务书是制订一堂好课的标准，其结构包括主标题、学习材料、学习过程等。在以学为中心的教学模式中，教师制订的任务书其本质是学生的学习方案，对整个自主学习的实施起着关键作用。教师应根据本课程的特点及能力构成，打破传统学科体系的教学设计，将课程划分为由任务组成的结构模块，以行为任务的方式组织教学。如《出版编辑》课程，根据该课程涉及的能力构成，在制订任务时将其划分为几大任务：策划；编辑；校对；美术编辑；出版。在宏观任务结构确定后，再针对每一任务的不同特点将其分解为多个具体的任务书。如实施“编辑流程”任务时，任务书设计为：以图示的方式绘制出编辑一份班报所涉及到的工作环节。说明及要求：1、以实例的方式引出编辑工作的流程图；2、明细工作环节的内容及注意事项；3、图示清晰、生动、形象。实施“稿件编辑”任务时，任务书的设计为：分组按所提供的文字资料分析思考，并以图示的方式对文字资料总结。A组：新闻定义、新闻价值、读者分析；B组：稿件来源、选稿；C组：改稿应注意的环节；D组：编辑技巧、删除脂肪。任务书中的学习材料可由教师准备也可由学生主动收集，知识性较强的学习材料建议由教师准备，以保证材料的准确性；对于案例的收集可由学生收集，这样有利于得到更丰富多彩的资料，同时可以提高学生的实践能力和信息处理能力。

(2)导言。导言即导入技能，重点是将学生引入到学习中来。在引导学生的自主学习中，可以向他们引入一种思考问题的方法——思维导图法。思维导图法是一种通过“围绕中心——找出要素——进一步细化、分析要素”的方法形成较完整地对一个问题较详细的研究。其结构图如图1所示。

例如在实施“策划内容”任务时，要求学生以思维导图的方式将“策划内容”生动、有趣地表现出来，图2是学生使用生动形象的思维导图展示其成果。这种思考问题的方法一方面可以将枯燥的文字描述转换为形象的图形描述，另一方面也可以培养学生严谨的逻辑思维能力。

小学数学导学案用后的反思

对小学数学导学案实施的反思

现代教育理念昭示着我们，高效课堂是和谐教育的具体表现形式，是高效课堂生成的基础。打造小学数学高效课堂是我们教师一直关注并执著追求的目标，高效课堂的实施，既能减轻学生的负担，同时也能减轻教师的工作压力。实现课堂高效性的方法和手段是多种多样的，但很多时候也是困难的，针对个人教学实践，我从学案导学的角度对小学数学课堂的高效性进行了思考。

在创设“高效课堂”的口号下，教师们都采取课前布置预习学案来提高课堂教学效率。但是，在教学实践中，使用“学案导学”的课堂常出现课堂效率更低的现象，一定程度上影响到高效课堂的实施。

1.实施学案导学存在的主要问题

1）.导学抑制了自主探究

常见的数学预习学案由以下内容组成：预习题、探究题、巩固题、拓展题、检测题。当然，每个教师都有属于自己的不同版本的预习学案，但呈现的都是一片试题的“泥潭”，学生拿到学案导学往往不是首先去认真看书，而是浅尝辄止，急于做题，在概念原理都不甚理解的情况下对照例题等直接解题。

2）.课堂失去应有的魅力

实施学案导学，更多的使得学生与学生之间有了更多的交流、表达各自的意见，但同时，这样的课堂变成了师生核对答案的讲堂，学生失去了知识的一个形成过程，减少了学生独立思考的机会。而数学一旦失去头脑的思考，必然变得乏味。

3）.师生精神失去了家园

较长时间（如一个学期或一个学年）内，使用同一种形式的导学案，学生的兴趣和潜能会受到挫伤和压抑。长此以往，师生的激情消磨殆尽，课堂气氛再度沉闷，持着对“导学案”的怀疑，教学方式很有可能重回原点。

2.实施学案导学的有效策略

1）.设计主观的导学学案

课标是教学的依据，预习应该按课标要求去掌握概念、理解例题、会模仿例题完成课本练习题。应使应试式的学案回归生态化的学案，使试题式的学案回归问题式的学案。更多的时候，主观一点的问题，更容易让人发挥大脑的思考，尤其在小学生“减负”永远完成不了的情况下，问题式的学案可以使他们在学习的过程中使身心得到放松。

2）.传递知识的同时培养能力

在“学案导学”教学方式中，学案设计的最高境界就是不但通过学案直接传递有形的知识，而且还要把尽可能多的无形内容调整在有形知识之上，传递给学生。学案除了为学生疏导知识、辅导探究外，还应该具有指导学法的作用，这也是学案导学的预期优势。体现在指导学生在关键和重点处有所突破，在学案中往往以“建议”“注意”“提示”等加以提醒。

3）.学案导学要与课堂教学完美结合

虽然学生的预习是一个自主化的过程，但由于思维受到学案导学以及书本的禁锢，会使他们产生共同的视角和基本知识的把握。所以，学生预习中产生的新奇的想法或问题，都可以预料。因此，教师们可以利用课前的几分钟时间了解学生学案完成的“成果”，做到 “心里有谱”。课堂上面对学生的“超前”生成，最好利用学生的发言，“相机行事”，智慧引申，使教学过程成为多向交流互动、充满活力的过程。

① .教学流程与学案导学相顺应

在教学过程中，如果教学流程与学案相顺应，不仅能极大地推动学生的预习，而且能点燃学生自主探究的热情。反之，学生通过学案获得的成就感将消减。

② .教学流程因学案导学而调整

学生之间是有差异的，预习后差异更大，因此，教师要“以学定教”，把握好教学的起点、内容、要求和节奏。对于预习之后就能掌握的，可以少讲甚至忽略，而对于一点就通的可以以点拨为主的指导，把最多的时间用在有一定难度的知识面上。

3.教学反思

学生不是玩偶，让做什么就只做什么，没有主动性；学生也不是容器，让装什么就装什么，没有思维。学生，尤其是小学生，他们是天生的学习者，有能力也必须学会自己预习属于他们的书本。学生预习的成效决定了课堂教学的效率，而学案导学能够达到辅导学生自学的效果，培养学生自我学习自我提高的能力，并把学习知识的过程转化成一种学习知识的能力。

学案导学是教学大纲的指南针，以导学案为纲，可以达到对学情的及时诊断和有效指导，师生互动，智慧共生，这样的课堂，才是我们追求的高效课堂。

求高中导数的学习心得500字左右

《普通高中数学课程标准（实验）》这样说：

导数概念及其几何意义

①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。

②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。

从表面来看，这一段文字似乎已将高中学生如何学习导数概念说得很全面了，不仅阐述了“学什么”，还规定了“怎么学”。但仔细想想却有些迷惑：导数的思想及其内涵是什么？

从课标所给的例2（企业治污效果：平均变化率的比较）、例3（高台跳水瞬时速度：从平均变化率到瞬时变化率）来看，这两个例子并不是回答“什么是导数的思想及其内涵”的。从上下文联系来看，既然“瞬时变化率就是导数”，那么导数问题就是瞬时变化率的问题。但是，瞬时变化率的思想及其内涵又是什么呢？

其实，我们不用去猜这个谜语。既然“导数就是瞬时变化率”，那就追问：瞬时变化率是什么？我们还可以追问“由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程”是怎样的？这样追问下去，谜底自然是：瞬时变化率是平均变化率的极限。我们可以怎么说：函数的变化率和极限的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵，而由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程就是一个无限逼近的极限过程。

选修2-2（人教A版教材）第一章导数及其应用的第一节的内容是：

1.1变化率与导数

1.1.1变化率问题

问题1 气球膨胀率；问题2 高台跳水；函数的平均变化率及其几何意义。

1.1.2导数的概念

高台跳水中瞬时速度问题（从平均速度到瞬时速度，通过数值计算来逼近）；瞬时速度的物理学说法；极限的描述性说法及记号；函数在某一点的导数的概念（瞬时变化率）及记号；例1 油温的瞬时变化率（求函数在某一点的导数，通过解析式计算来得出）。

1.1.3导数的几何意义

曲线的切线（从割线到切线，通过直观观察得到）；导数的几何意义（切线的斜率）；例2 高台跳水不同时刻的瞬时速度比较（从切线来观察）；例3 人体血管药物浓度的瞬时变化率（从切线利用网格来估算）；导函数的概念（简称导数）。

当然教材遵循了《课标》的要求，还在导数的几何意义部分渗透了“以直代曲”的逼近思想。其中，教材为我们呈现了“由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程”的三种方式：①数值逼近；②解析式抽象；③几何直观感受。正是这三种不同的方式，强化了导数的思想和内涵，是导数概念学习的核心，笔者以为这是教材最成功的地方。