数独游戏类笔试解法

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游戏介绍：数独游戏适于6-99岁年龄层的玩者，玩者在解题的过程中，可以有效地锻炼大脑的反应能力和逻辑推理能力。数独类似传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块.游戏规则：

1、在99的大正方形中，每一行和每一列都必须填入1至9的数字，不能重复也不能少; 2、在每个由粗线隔开的小九宫格中，也必须填入1至9的数字，同样不能重复也不能少。数独(sudoku) 数独(日语：数独すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽3格高)的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。

历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为number place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是独立的数字的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德(wayne gould)。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。解法举例先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。

注意其中一列(或者其中一个小九宫格)，寻找填写某数字的方格。

学过资料结构的人，可以尝试用backtrack试试。数独的通解方法及步骤：根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏)。 2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。)

3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。 4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合)，并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键) 5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。