[尊重已有知识引导自我建构]又快到一年一季的毕业季节啦，各大高校的童鞋们又要开始疯狂滴写论文改论文啦，小编在这里对你们表示深深的同情。同情之余，小编也为大家带来了数学毕业论文，供大家阅读参考! 摘要...+阅读

人的一生是要不断学习的。这里面的动力很简单：因为我们在有些方面还无知，无知是做事情的一个障碍。我们如果想做好事情，就要求知，要改变这种无知的状况。

可是大多数人不知道的是，无知（ignorance）其实不是一个状态，而是两个截然不同的状态，一种叫做不知道型无知（uninformed ignorance），另一种叫做知道型无知（informed ignorance）。相信很多人都有这个体会：某天看到一本书，一篇文章，觉得这里面的学问知识，是自己从来没有想过或者接触过的，是一个崭新的领域，这就代表了你突然发现了自己的无知，而且知道自己的这种无知，也就是，从uninformed ignorance跨入了informed ignorance。这两种无知的另一个不同在于，第一种无知可以让人无知无畏，因为自己不会认识到这种无知。第二种反而让人小心翼翼，知道自己不懂这方面的知识，或者咨询专业人士，或者恶补相关的知识。我们人生下来，所有的知识都在脑袋的外部，所以，我们最初处于一个纯粹的uninformed ignorance状态，所以，从无知到有知，必然要经过两个过程，第一个过程是从第一种无知变到第二种无知；第二种是消灭部分的第二类无知，达到部分有知。这两个过程其实截然不同，但是实际上我们常常把他们混淆。

第一个过程其实是非常轻松愉快的过程，甚至不需要花太多的力气。有句话叫见多识广，就是说游山玩水也能增广见识。在互联网发达的今天，随便点几个链接，随便查几个维基百科，都能够让人获得增长见闻的感觉。 这是一个好事，因为我们更加容易的发现自己的无知。 同时，在这个过程里也很容易有认知满足感。 所以，很多人不知不觉的觉得每天只要增广见闻就行了，轻松愉快又每天都有新的见闻输入，是多么美好的事情呀。不幸的是，这个过程至多只能让人informed，而不能让人knowledgeable。想要knowledge，绕不过去的是持久的，深入的，有系统的学习。更加不幸的是，这个过程是不那么轻松愉快的。

我上高中的时候非常喜欢数学，正好图书馆里面有大学数学书，我就不管看得懂看不懂都借来看，看着那些如微分方程，复变函数之类的名词觉得很欣喜，虽然是不断的发现自己以前的无知，却也觉得学到了新东西，新名词，新概念。可是总所周知，看是不需要花费任何脑力的，尤其是从不知道到知道自己不知道这个状态，简直就是所谓的顿悟（由此我也怀疑所谓的顿悟其实可能也是突然间觉得自己是个笨蛋，也就悟了）。就这样，我一度以为自己在数学上是非常的knowledgeable了。 然后我大学上了数学系，我突然发现，高中看的那些书，虽然也看了，也仅仅是知道名词（informed）而已，真正的数学训练，还是等到我用书中知识做后面习题的时候才开始的，而这个过程才不是轻松愉快呢。我不知道是不是普遍的情况，就我见到的同学，有很多高中原来很喜欢某个专业的，等到真的选了这个专业，突然就不喜欢了，这也是be informed和be knowledgeable两种认知过程不一样造成的。这种两种认知过程，是不管怎么都没法互相替代的。换句话说，如果只想捡便宜果子吃，只做第一步，或者用第一步里面的那些轻松愉快来代替第二步，就想变成有知识的人，是不可能的。

缺少持久，系统和深入的学习，知识结构就会处于半调子的状态。在学英语的若干文章中都提到精读和查字典的重要性。比如说，如果在学英语中满足于informed ignorance，遇到不认识的单词仅仅是猜一个意思，也不记下这个单词的用法的话，这个单词还是不能成为自己的词汇。然后，如果仅仅是记下用法，而不在以后有意识的练习使用（或者多次再见到）这个词的话，或许很快也就忘掉了。我们对学语言要系统的精耕细作很同意，但是未必能体会到所有其他学科都需要如此，尤其是在那些我们认为简单或者零碎的领域，我们往往像蜜蜂一样，成了不知疲倦的收集者，不断的be informed，而忘了be knowledgeable的背后，不是收集，而是学习。知道自己无知是一件非常好的事情，不过不要容忍处于knowledge和be informed之间的尴尬处境，要不代理给专业人士，要不，抓紧时间学习，赶快从无知，到有知。