数学文化与数学教学

[激活数学课堂优化数学教学]激活数学课堂优化数学教学是小编为大家带来的论文范文，欢迎阅读。摘要：要发展学生的能力，不仅要注重学习结果，更要注重学习过程，不仅要关注学生知识能力的发展，还要关注学生的情...+阅读

数学文化与数学教学是小编为数学专业的同学带来的论文范文，欢迎阅读。

数学文化与数学教学【1】

[摘要] 数学文化，是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析。

本文从数学文化的特征，数学文化与数学教学等方面阐述了数学文化的本质、内涵，并把其贯彻到数学课堂教学中。

[关键词] 数学文化数学教学

数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。

数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。

数学文化，是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析。

数学文化是一种基本的文化形态，始终与人类文化处于统一的整体之中。

它是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论、思维等以及所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。

1 数学文化的特征

1.1 数学文化是人类智慧的结晶,是传播人类思想的一种基本方式

数学是一种科学的语言。

在数学中，各种量与量的关系、量的变化等都是用数学特有的符号语言来表示的。

如概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等。

这些语言具有精确性、简洁性、逻辑性和抽象性，它能对科学真理进行精确、简洁的表述。

现代数学语言作为人类语言的一种高级形态，是科学语言和世界语言的典范，数学语言具有高度的抽象化、符号化、形式化和内在逻辑化，量性是数学知识对客观世界规律的揭示的特征。

因此数学语言的语用功能很强，在当代信息社会，数学语言还成为人类交流和储存信息的重要手段。

如微积分、概率统计等概念正渗透到现代生活中去，日渐成为现代科学的语言。

并且数学语言为各门科学的数学化奠定了广泛、普遍的基础。

1.2 数学文化是一个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想结构

数学是思维的工具。

数学思维具有逻辑严谨性，高度抽象性和概括性，丰富的直觉与想象等。

从思维科学的角度看，数学思维是以理性思维为核心的包含多种思维类型在内的完整的思维空间。

数学思维不仅包括逻辑思维，还包括直觉思维、想象力思维和潜意识思维。

从较低级的数学直觉、数学经验到较高级的数学悟性与数学审美，其间排列着数学推理、数学运算、数学直觉、数学猜想、数学类比、数学归纳、数学想象、数学灵感等形式，它表征着人类思维从简单、隐约、模糊、直观、感性到复杂、清晰、明朗、抽象、理性的巨大跨度和演变进程。

正如美国当代数学家M克莱因所说，在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图。

1.3 数学文化是一个包含自然真理在内的具有多重真理性的真理体系

数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量。

数学不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学研究中起着核心的作用，在工程设计中必不可少。

数学自诞生时起就成为描绘世界图式的一种及其有效的方式。

数学是关于模式的科学的见解现已获得广泛的认可。

其基本过程是对现实世界原型、现象和各门科学原理进行数学化处理的结果。

作为一系列抽象、概括、符号化、形式化、建立模式的结晶，通过现实对数学真理的选择，数学的真理价值转化为其社会价值。

数学作为探索真理的事业，还造成一种人文化的独特的人格气质，一种极负责的人文精神――不懈地探索真理、勇于坚持真理、为真理而献身。

它包含尊重事实、实事求是的求实精神，勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、超越现状的创造精神等。

1.4 数学文化是一个有其各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统

数学具有高渗透性和扩散性，数学模式在其它学科运用产生很多边缘学科，数学思想、方法、精神的渗透，使很多领域，如现代经济、科技、文化呈现数学化的趋势。

在信息社会，数学的方法论性质也产生了变迁。

从传统的以推理论证为主的研究范式逐步扩展为包括计算机实验在内的新型研究方法，数学除了其基础理论日益庞大的多学科渗透之外，随着数学方法在多学科领域的拓展，特别是与计算方法有关的数学方法的广泛应用，数学越来越呈现出其高技术的特点。

1.5 数学文化是一门具有自身独特美学特征、功能与结构的美学分支

数学是一门艺术。

数学的研究对象在很大程度上可以被看成是思维的自由想象和创造，所以，美学因素在数学研究中占有特别重要的作用。

数学的美是科学美的有机组成部分和典范，如果数学的真表征着数学的科学价值，数学的善表征着数学的社会价值，那么，数学的美则表征着数学的艺术价值。

数学美学在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法、创新、理论等各方面都具有丰富的美学意蕴和表现形式。

数学美有探索数学自身的科学结构演变和知识发展与进化规律性的目的，数学的美学特征能够在科学与艺术之间架起一座桥梁。

2 数学文化与数学教学

数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。

为了更好地体现数学课程的文化目的，应对数学内容的选取进行改革。

数学知识、数学思想方法、数学课程如何呈现数学文化使其反映文化传递功能?文化传统对数学课程的作用机制如何?等等这些问题已引起人们的思考。

M克莱因说，数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，更主要的是数学是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对于自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说;满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想;甚至可能有时以难以觉察到的方式但毋庸置疑地影响着现代历史的进程。

这段话与其说是定义，不如说是描述，有助于我们对数学的认识。

上述数学观实际上就是一种数学文化观，用这种数学文化观看数学教学，就应该把数学的教与学视为一个动态的、关注学生发展的过程，是大众的、生活的、终身的数学教学。

这种由静态的数学观向动态的数学观的转变导致了数学课程思想的转变，要求师生形成一种广义的数学教育观，即才、学、识兼顾的广义的数学教育观。

数学的才是指计算能力、推理能力、分析和综合能力、洞察能力、直观思维能力、独立创造能力等;数学的学是指关于各种数学方法、数学概念与定理、算法、理论方面的知识等;数学的识是指分析、鉴别数学问题及有关知识，在经融会贯通后获得个人见解的能力。

数学教育不仅是把数学看作实用的工具，而是通过数学教育达到更广泛的教育功能，这包括数学思维延至一般思维，培养正确的学习方法、态度和良好的学风、品德修养，也包括借数学欣赏带来的学习愉悦而至于对知识的尊重。

一直以来，大学数学的课程内容主要局限于数学的知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分，而这些作为数学文化的组成部分都应在大学数学教学中有所体现。

因此，在数学教学中要做到：

2.1 历史与逻辑相结合

数学史在很大程度上都被认为是重要数学思想的演变记录，它可以提供整个课程的概况，使课程的内容相互关联，与数学思想相互关联，因此，数学课程内容中应充分展现古代数学及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位，以及在当今数学发展中具有的重大现实意义。

如，大学数学教材按照极限理论――微积分理论编排，适当介绍历史上先有微积分，再有极限理论，然后才有实数理论的过程，让学生体验知识的逻辑顺序与历史顺序的不同，不但可以提高数学素养，也能提高文化素养。

2.2 数与形相结合

数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反映，也就是关于数与形的学问。

人们认识事物的这种数与形的特征与处理其相应关系的悟性和潜能是一种数学素质。

实际工作中，工程师面对的是设备、产品等,需要处理的是设计、加工、控制等问题。

这些都需要将各种实物的图形想象并勾画出来，进行数量上的分析处理。

用数学解决实际问题先要能找到实际问题中的量，再将量用数和图、数学式子、数学结构、以及数学计算描绘出来。

大学数学教学对这种数与形结合的意识和能力的培养起着直接强化的作用。

2.3 理论与应用相结合

在课堂上既讲理论又讲应用。

如学生不仅要会怎样求导数，求积分，还应知道导数和积分能解决什么样的问题，这更应该是我们课堂教学的重点。

比如讲授定积分的概念,可以先介绍16世纪困扰人们的问题，如力学中已知物体运动的加速度为时间的函数的公式，求速度和距离，天文学中为了求行星运动的轨迹和移动的距离，需要求任意曲线的弧长、曲线围成的平面图形的面积，再延伸到求曲面围成的立体体积、物体重心、引力等等。

讲解了积分的定义后,可以说明积分是从研究均匀分布量的求和问题到解决某些非均匀分布量求和问题而产生的，从而揭示积分的思想方法就是解决均匀分布量求和问题的乘法在解决非均匀分布量求和问题中的推广和发展。

2.4 科学结论与方法论相结合

具体到数学上，科学结论就是定理，科学方法就是怎样发现定理，怎样证明定理，怎样理解定理，怎样推广定理和怎样应用定理。

证明定理主要用演绎法，发现定理和推广定理主要用到归纳和类比，将科学结论与方法相结合起来才会使学生建立完整的知识结构.

2.5 教学内容与数学活动相结合

数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程,数学活动实际上可以被视为数学文化的同义语。

正因为如此，数学文化观下的数学教学应着力于数学活动的展开。

教师要改变传统的填鸭式教学为探索型和发展型的教学方式。

要鼓励学生走进社会，走进日常生活，参与社会调查和实践活动，收集相关资料。

在具体的教学中则可采用问题情景―建立模型―求解―解释与应用的模式展开。

让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。

鼓励学生自主探索和合作交流，认真体会数学知识间的联系,发展自己的思维力，获得一些研究问题的经验和方法。

课题学习是值得倡导的数学教学方式。

总之，数学是多维度的，是多元的复合体，它的文化价值的重要性正在被越来越多的人们所感受和认识。

教师在数学教学中不仅要深入研究如何有效地传播数学文化，正确引导学生通过各种途径汲取数学文化知识，还要突出数学的文化功能，给学生营造一种文化的氛围，使学生能在接受数学知识技能的同时，得到更多的数学文化熏陶。

让越来越多的学生愿意学数学、喜欢学数学。

参考文献

[1] 黄秦安. 数学文化观念下的数学素质教育[J]. 数学教育学报, 2001，(8).

[2] 张顺燕. 数学教育与数学文化[J]. 数学通报, 2005, 44(1).

[3] 张敬书. 数学文化与数学课程改革[J]. 重庆师范学院学报2002，(9).

[4] 万源等. 大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究,2008, (2).

提升数学素养【2】

关键词：数学阅读;阅读能力;策略

一、学生的阅读现状

现状一：被冷落的数学教材

在数学课堂上经常会出现这样的场景：教师激情四射，循循善诱，课上得非常精彩，但要求学生看教材的时间很少，仅把数学课本当成了习题集，甚至整节课下来都没有打开过数学书。

现状二：被遗忘的阅读能力

学生的数学阅读能力到底如何呢?不少教师都遇到过这样的情况：课堂上做练习时，有教师的引读，学生的正确率会比自己读题、审题的时候高很多。

还有一种情况就是当批改完作业或试卷后，让学生自己订正错误时，有些题目立即就能正确解答出来。

教师询问原因，学生的理由就是当时没有看清楚。

现状三：被程式化的阅读指导

在平时的课堂上，教师对学生的阅读指导仅仅停留在看和划上，让学生记住相关的概念或者公式;而学生自以为读懂了，上课提不起情绪听课，影响了听课的效果，这样的阅读反而影响了课堂教学。

二、提高学生数学阅读能力的策略

1.营造氛围，培养数学阅读的兴趣

(1)创设问题情境，激发阅读兴趣

有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。

例如，教学《年、月、日》一课时，在引导学生发现公历年份是4的倍数的一般是闰年这一知识点后，我设计了判断平年、闰年的练习，最后一题是1900年。

当学生按一般方法判断1900年为闰年时，我出示了万年历让学生查阅发现1900年是平年。

顿时教室里炸开了锅，学生们纷纷以怀疑的眼光看着我，我笑而不答，顺水推舟地引导学生阅读课本的注释，让学生在原有知识无法解决的情况下带着问题从课本里寻求答案。

于是，学生充满了好奇，对这一知识也产生了兴趣，从而激发了他们强烈的求知欲望促使他们认真阅读课本，寻求其中的奥秘，通过阅读终于认识了整百年份必须是400的倍数才是闰年的特殊情况。

(2)营造阅读氛围，培养阅读习惯

良好的阅读氛围是培养兴趣的基础。

要想营造阅读氛围，我们可以在教室里开辟一个小小数学角，布置一些有趣的数学读本或画册，吸引学生的眼球，激发学生读书的兴趣。

同时有目地的推荐一部分好的书刊杂志，如《数学大世界》、《小数报》等。

其次，教师要为每个学生提供自主阅读的机会，使他们获得成功的情感体验，从而培养学生积极主动阅读的思维品质。

(3)展示阅读成果，延展阅读时空

为使数学阅读成为学生的习惯，更好地延展数学阅读的时空。

也可以将学生搜集到或原创的优秀数学小故事、数学趣题、研究专题等，利用读书角定期刊登，丰富大家的数学思想，感受数学的奇妙。

每学期评比班级数学阅读之星，并记录在成长档案中。

评比数学阅读书香家庭，以书香环境促成数学阅读的常态化。

2.以本为本，落实数学课本的阅读

数学教材是数学课程的具体化，不仅是教师教学的主要依据，而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料。

它体现了数学的科学性和思想性，在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际，并适当渗透当代先进的科学思想。

既反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序，是培养学生数学阅读能力的最佳材料。

(1)课前阅读，激发动机

课前，我让学生进行预习，要求学生能通过阅读，对下一次的数学课堂学习内容能有大体上的了解。

将不懂的地方用笔做上记号，以便在课堂学习时，集中精力听讲，提出问题和教师、同学交流。

例如在教学《圆柱的表面积》一课时，学生阅读后交流：我阅读了书本中关于圆柱表面积的一些相关知识和内容。

要我们解决的问题是：圆柱的表面积指的是什么?圆柱的表面积怎样计算?

(2)课内阅读，突出重点

古人说过：不动笔墨不读书。课内指导学生通过阅读，把重点在教材上划出，并养成写批注的习惯(自己的理解或不懂的问题)，然后能添补内容(如增添图形、步骤简化等)。

阅读中，要求学生能注意教材中数学语言的严谨性、简练性。

还是以《圆柱的表面积》一课为例，学生通过课内阅读学完《圆柱的表面积》之后在数学日记中写到：圆柱的侧面是一个曲面，将圆柱的侧面展开是一个长方形。我画出了这个长方形，我又读到数学书上这一行字：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，顿时恍然大悟，原来求它的侧面积就是底面周长高。

3.指点方法，提高数学阅读的能力

数学教材毕竟不同于文科类的教材，它具有明显的抽象性和简洁性等特点，学生开始阅读教材时可能会按照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。

结果收获甚微，甚至失去阅读兴趣。

因此教师要加强阅读方法的指导，使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧，慢慢地，当他们从阅读中体会到成功的乐趣时，阅读的自觉性就会加强。

综上所述，在小学数学培养学生阅读能力的过程中，要力求让学生能够逐字朗读，清晰理解文本大意，明确知识间关系，提取有价值的信息，并且能够根据所接受的信息进行综合利用，主动建立知识结构，同时对所了解的知识信息进行反思就用。

总之，当好的阅读方法成为习惯，学生分析、解决数学问题的能力一定会得到较大的提高。

数学文化与数学教学