数学认知结构与数学教学

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摘要：本文从数学认知结构的含义、特点及影响数学认知结构的因素等方面进行分析并作出一定的教学建议以及对构建良好数学认知结构方面的教学策略，同时在数学教学方面提供一些教学方法。

关键词：认知结构教学建议教学策略教学方法

数学认知结构，是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。

它即是学生头脑里获得的数学知识结构，又是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在学生头脑里的组织方式与特征。

所以学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，因此不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，即数学认知结构是存在个体差异的。

面对不同的个体差异，教师要因材施教，数学教师更应针对课堂教学进行整改，以求完美的教学效果。

首先教师要了解影响学生数学认知结构构建的因素。

当代孩子们成长在网络年代，什么问题都喜欢去百度一下，不喜欢自我的认知过程。

即忽略了知识的来源，只求结果。

所以大多数孩子存在感知上的过于依赖以及被排斥的求知欲望，使学生在数学学习上作为认知的主体，常常会因为遭遇认知失败且得不到正确引导，便会对问题产生厌恶和胆怯的心理，从而排斥数学的学习;于是，学生原有认知结构不能被激活，认知结构活动也无法正常进行. 而认知结构产生的源泉是主客体相互作用的活动，主体动作与运算的内化，形成了一定的认知结构。

所以，如果学生接受的新知识没有经过自我思考和评价，而只是简单的依靠教师的传授，那就肯定会影响到他们在认知结构上的构建.久而久之学生只会更加依赖老师，而不去主动思考问题.还有部分学生具有死板的认知过程，产生认知冲突和迁移不畅时，不能克服思维定势的影响，不能灵活的使原有认知结构去进行同化和顺应，从而数学认知结构也会得不到良好发展和完善.如在讲解立体几何时，不能全盘教师讲解，要给学生在课堂上自己动手做模型，自己发现认识到立体图形成立，即建立立体感。

即起到了活跃课堂的作用，并使得学生加深对知识的理解，作为数学教师，在组织教学活动时，更应思考如何顺应学生学习的过程，促进学生数学认知结构的完善和发展，帮助学生建立并发展出一个良好的数学认知结构。

在数学教学中，适当运用适当的教学方法，帮助学生建构良好数学认知结构，首先教师要熟悉学生原有的数学认知结构，做好由已知区向未知区的直接过渡，完成承上启下的准备，教师通过教学过程让学生把新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构，其次优化课堂结构。

实现学生知识结构向认知结构的转化，就是通常的学生看得懂书，听得懂课，背得出概念、定理、法则，却做不出习题，不会自己应用，问题的关键是在他们的脑海中对新旧数学知识不能整合，处于分离状态，即数学题和知识之间欠缺着属于学生自己的数学知识技能、思维方法和原理经验等，即优化的是数学认知结构，要求教师在教学过程中，要把握尺度，有讲有练，有停顿，即给学生自己的回味过程。

突出数学思想方法的教学，促进学生良好的认知结构的形成。

再次教师应注意整体性教学，注意知识组块的教学，若孤立的知识教学不可能建立起层次分明和联系紧密的观念系统，因此，新知识的教学不能孤立进行，应把新知识容入原有的观念系统中进行整体考虑，循序渐进，使新知识与原有的相关知识相联系，并把这些有联系的知识点重新组织为一个大的知识组块。

这样，既有利于知识的保持又有利于知识的检索与应用。

例如，学完三角函数的 36个诱导公式之后，如果不做进一步的组织加工，学生只会死记硬背公式，很难把这些孤立的知识系统化，更不会灵活应用了，但如果教师能够把这些诱导公式的推导应用的本质引出，那么36个诱导公式就是一个具体的问题了，学生就不会有混沌不清，记忆错乱的感觉了。

教师通过对数学教学的整改，完善教学手段，注重学生主体的参与意识，构建完善的数学认知结构，即在教育教学中唤起学生的原知，激活知识背景，吸收内化。

实施由部分到整体，再由整体到部分的有机结构，掌握知识的严谨性，逻辑性和完备性。

参考文献：

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