介绍一下牛顿二阶导数法

[用英语写五句话介绍自己的兴趣爱好！40字！跪求速度！]I am a xxx.I am a girl/boy ,I love made new friend and talk everything to them,I love music ,sometimes I sins songs in my home , I like reading ,every book I ca...+阅读

基本思想将f(x)在处展开泰勒级数

搜寻方向较近似于牛顿法 f(x)=f( )+f′（）（x- ）+ f″（）（x- ） +…取右端前三项近似代替f(x)，于是得f(x)=0的近似方程为f( )+f′（）（x- ）+ f″（）（x- ） =0也即f( )+(x- )[f′（）+ f″（）（x- ）] =0 (3)设其解为 .利用（1）， - =- ，代入（3）中括号内 - ，则得f( )+( - ) [f′（）+ f″（） ] =0于是解出，得 = -重复以上过程得： = -于是得牛顿二阶导数法的迭代公式为：= - n=0,1,2，… （4）上式与牛顿法迭代公式（2）相比，利用此公式求根收敛更快，迭代次数更少。其缺点是要求f(x)的二阶导数存在。牛顿切线法这是一个由开方公式引出的：X(n+1)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k (5)(n,n+1表示下角标)开立方公式：当（5）式中的K=3时就是开立方公式。设A = X^3，求X.称为开立方。开立方有一个标准的公式：X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n,n+1是下角标)例如，A=5，，即求5介于1的3次方；至2的3次方；之间（1的3次方=1,2的3次方=8）初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9，都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：第一步：X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3851.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值，，即1.7。第二步：X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。

xn+1=xn+Δxn+1这是牛顿法的迭代公式第三步：X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.第四步：X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3；当然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,。。。1.8,1.9中的任何一个，都是X1 = 1.7 >；。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。如果用这个公式开平方，只需将3改成2,2改成1。即X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2 (n,n+1是下角标)例如，A=5:5介于2的平方至3的平方；之间。我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以，我们最好取中间值2.5。第一步：2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2；即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5*1/2=-0.25,2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；即5/2.2=2.272,2.272-2.2=-0.072,-0.072*1/2=-0.036,2.2+0.036=2.23。取3位数。第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012*1/2=0.006,2.23+0.006=2.236.每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。