学关于数学建模的推荐书籍以及入门级使用的编程软件及教材

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学关于数学建模的推荐书籍以及入门级使用的编程软件及教材

我也要参加今年九月份的数学建模比赛，以下是我们老师给我们的几点建议，希望对你有些帮助。赛前学习内容 1建模基础知识、常用工具软件的使用

一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。

二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。例如，贷款买房问题：某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1%。

(1)已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。

（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。这问题我们可以用 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多个不同软件包编程求解 2 建模的过程、方法数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。 3常用算法的设计建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素了，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法.

（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab 软件实现）。

（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）。

（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）。

（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple 作为工具）。

（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo 软件实现）。

（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）。

（7）最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用，通常使用Lingo、 Matlab、SPSS 软件实现）。 4 论文结构，写作特点和要求答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，

（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。

（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民解放军信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004 年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS 网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，去学习体会和摸索。参加全国大学生数学建模竞赛应注意的问题

一、心里要有“底” 首先，赛题来自于哪个实际领地的确难以预料，但绝不会过于“专”，它毕竟是经过简化、加工的。大部分赛题仅凭意识便能理解题意，少数赛题的实际背景可能生疏，只需要查阅一些资料，便可以理解题意。其次，所有的赛题当然要用到数学知识，但一定不会过于高深。用得较多的有运筹学、概率与统计、计算方法、离散数学、微分方程等方面的一部分理论和方法，这些内容在赛前培训要学过一些，真的用到了，总知道在哪些资料中查找。

二、当断即断在两个赛题中选择做哪一个不能久议不决，因为你们只有三天时间，一旦选定了，就不要再犹豫，更不要反复。选定了赛题之后，在讨论建模思路和求解方法时会有争论，但不能无休止地争论，而应学会妥协。方案定下来后，全队要齐心协力地去做。

三、对困难要有足够的心理准备 “拿到题目就有思路，做起来一帆风顺”，哪有如此轻松的事？参加竞赛可以说是“自讨苦吃，以苦为乐”，竞赛三天中所经受的磨炼一定会终生难忘，并成为自己的一份精神财富。好多同学赛后说：“参赛会后悔三天，而不参赛则遗憾一生。”做“撞到枪口上”的赛题，不一定比“外行”强。如学机械的队员做...

简谈地方本科院校如何实行数学建模教学改革与实践求答案

摘要：地方本科院校只有根据自己的办学特色制定出相应的数学建模课程的教学计划和方法，才能培养出应用型人才。对地方本科院校数学建模竞赛中出现的问题进行分析，找出问题产生的根源，对数学建模课程的设置、教学方式等进行改革，并提出具体改革建议。关键词：地方本科院校；数学建模课程；教学改革中图分类号：G420数学建模是二十世纪七十年代以来逐步发展形成的一门新课程.本课程的目的是要培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力，即从实际问题中提炼出数学问题的能力，用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力.该课程与计算机联系较紧密，是一门实践性较强的课程.尽管很多学校纷纷明确了培养应用型、大众化人才的办学定位，但在师资队伍、教材选用、专业和课程设置等方面仍然模仿其他有较多经验的高校，所以根据全国大学生数学建模竞赛的时间，我国大部分学院每年一般在七月中旬开始组织的报名培训工作.培训内容分为两大部分：第一部分培训内容为集中讲解一些建模的基础知识，主要包括：数学理论和数学软件知识、计算机使用知识和历年的数学建模竞赛的真题等；第二部分培训内容为进行建模的模拟训练，让学生自愿组队，在规定时间内完成一些简单的建模练习题，并为同学讲解解题思路和方法.地方本科院校在课程设置方面仍依赖主办高校，而不是因材施教，学院大部分学生数学知识并不全面，理解力也有限，所以对所授的知识处于半懂不懂的状态，更不用说模型建立能力的培养.至于问题的形成背景、建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及，更谈不上学生在课堂进行讨论、交流，使得学生难以掌握数学建模的思想和方法.因此，我国大部分地方本科院校在数学建模过程中存在着一定的问题.第一，没有把数学建模工作纳入日常的基础教学工作中.在基础数学教学中很少向学生灌输数学应用的思想，而总是喜欢将学生带到深奥的理论之中，总是喜欢让学生不断的重复理论知识的推理与计算.在这种教学模式下的学生不可能有较强的实际应用能力和创新能力，而又因为数学建模课程的教学内容是以问题为中心，块状编排，开设课程的时间较短，内容繁多，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师在授课时都是采用模型机械的讲解，因此学生学习数学建模课困难重重就是自然的事了.第二，数学基础课程设置不合理.对于数学建模竞赛，高年级学生参赛的较少，获奖的比例却较大，由于他们面临毕业压力、就业压力和考研压力，尽管他们有较深厚的数学基础，却无心顾及竞赛；低年级学生参赛的人数较多，积极性很高，但却因为课程设置不合理，一些课程没有开设或开设太晚，而出不了好的成绩.第三，数学建模在选择教材方面也存在诸多不足之处.据了解，大部分独立学院数学建模课程教材都是照搬其相应的主办高校.这些教材主要存在以下问题：首先，教材内容对于独立学院的学生来讲比较深奥，涵盖大量难度较大的现成的数学模型，而这些模型应用了大量的数学专业领域的知识和方法，因此独立学院学生所学的基础数学理论远远不够用来理解和解决这些问题.其次，教材的编排主要是以问题为主线的块状编排，不同的问题使用不同的方法，而且过分突出问题的解决.对于学生学习不能从根本上掌握，只能依靠模仿和生搬硬套.地方本科院校的高等教育以培养应用型人才为定位，应针对它所面对的生源基础、社会人才需求市场结构中学院可发展的空间，确定自己不同的专门人才培养计划和独立的教学大纲，因而在课程设置和教学方法上，应多角度、全方位地渗透数学建模的思想，用符合地方本科院校学生认知水平的教材和贴近生活实际的范例演示数学建模的过程，让学生感知数学原理的来龙去脉，使数学建模成为养数学思想素质和训练数学应用技能的重要平台.我院升本以来，数学建模课题组成员经过近十年的教学改革研究与实践，总结出如下方法：1、制定和修订了适合不同专业培养目标要求的教学大纲、实验教学大纲、教学实施计划和相应的考试大纲，编写了《数学建模讲义》教材初稿.根据各专业发展的实际，研究了各专业方向课程教学内容的合理设置，更好的使课程与基础课程和专业课程有机衔接起来，更新和拓展了一些教学内容并将数学模型的思想方法充实到教学内容中，2009年制定或修订了3个专业方向的课程教学大纲、实验教学大纲和相应的考试大纲.新版教学大纲突出了各专业的培养目标和特色，强化了学生的动手实践能力，加强了理论与实际的联系.实验教学大纲补充、修订和调整了实验教学内容，增大了设计性实验比重，改革了实验教学方案，考试环节强化了对学生论文写作能力的测评.本课题成员一直坚持数学建模课程建设与教学改革，2010年之前我们所用教材主要是由姜启源编著的《数学模型》，但经过多年的教学实践，我们发现该教材的侧重点是数学模型，而建模的过程及利用计算机求解的内容比较少，已无法直接有效地满足实际教学需要.所以，根据当前欠发达地区应用型高等学校理工类专业学生的培养方案和所开设...