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解：（1）如图所示为带电粒子的运动轨迹，设粒子过N点时的速度为v，由

得 ……………（2分）粒子从M点运动到N点的过程，由动能定理有

……………（2分）解得： ……………（1分）

(2)粒子在磁场中以O′为圆做匀速圆周运动，半径为O′N

由 得 ……………（2分）

(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，有 ……………（1分）

由几何关系得 ……………（1分）

解得： ……………（1分）

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有 ……………（1分）

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 ……………（1分）

解得： ……………（2分）

所以粒子从M点运动到P点的总时间 ……………（2分）

延伸阅读：

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