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解拉格朗日方程的技巧

03月14日 编辑 fanwen51.com

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解拉格朗日方程的技巧

从第3个方程得到2z(λ+1)=0,即z=0或者λ=-1 然后分两类讨论 z=0,第4个方程变成xy+x-y+4=0 前两个方程消去λ可以得到x(x-1)=y(y+1),整理成(x+y)(x-y-1)=0 再分两种情况 。x=-y,代入xy+x-y+4=0得到一元二次方程,解出x=1±5^{1/2},相应的y=-x, z=0。x=y+1,同样解一个一元二次方程,此时没有实数解 λ=-1,此时前两个方程是线性方程,很容易解出x=-1,y=1,代入第4个方程得到z=±1,把这些情况综合一下就得到(-1,1,±1)是离远点最近的点。拉格朗日方程,因约瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名,是拉格朗日力学的主要方程,可以用来描述物体的运动,特别适用于理论物理的研究。拉格朗日方程的功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律。

拉格朗日乘数法的方程组怎么解

激情咖啡这是拿破仑最喜欢的咖啡,叫做“咖啡普利爱尔”或“咖啡普尔莱杜”。从烤好的柠檬皮上滴落白兰地,具有高度的表演技巧。和朋友们聚会时展示一下吧!配制方法:预先在玻璃杯中加入适量砂糖和热咖啡。在深碟子里倒上白兰地,浸入削成螺旋状的柠檬皮,然后点上火蒙在玻璃杯上,柠檬的芳香味散发出来,白兰地酒味也跟着出来。软摩加糖霜咖啡像冰糕味道的冰冻咖啡,看上去就很好吃。制作重点是:将充分溶解的液体再次固化而制成。配制方法:在搅拌器里倒入冰块、冰冻咖啡、巧克力糖浆20毫升、摩加冰激凌充分搅拌混合,但要注意不能混合过头。在玻璃杯边缘涂上巧克力糖浆,看出流痕时,将搅拌器中的混合物倒入,最后在上面装饰一些巧克力屑即成。柠檬咖啡在咖啡特有香味的基础上,再加上水果的香味,非常爽口。

若再稍加一点酒精,可引出良好口味。配制方法:在杯中倒入浅煎炒的咖啡,再滴上2-3滴烧酒,最后将切成薄片的柠檬浮在上面。波旁咖啡法国有个偏僻的乡村叫波旁,那里的咖啡具有甜酸味道,喝着喝着,使我不由想起了很久以前的夜晚。配制方法:在深煎炒的咖啡中滴几滴雪利酒。咖啡和雪利酒相配合的味道非常好。法利赛咖啡喝了咖啡就摇摆。实际上是喜欢喝酒的法利赛人开...激情咖啡这是拿破仑最喜欢的咖啡,叫做“咖啡普利爱尔”或“咖啡普尔莱杜”。从烤好的柠檬皮上滴落白兰地,具有高度的表演技巧。和朋友们聚会时展示一下吧!配制方法:预先在玻璃杯中加入适量砂糖和热咖啡。在深碟子里倒上白兰地,浸入削成螺旋状的柠檬皮,然后点上火蒙在玻璃杯上,柠檬的芳香味散发出来,白兰地酒味也跟着出来。

软摩加糖霜咖啡像冰糕味道的冰冻咖啡,看上去就很好吃。制作重点是:将充分溶解的液体再次固化而制成。配制方法:在搅拌器里倒入冰块、冰冻咖啡、巧克力糖浆20毫升、摩加冰激凌充分搅拌混合,但要注意不能混合过头。在玻璃杯边缘涂上巧克力糖浆,看出流痕时,将搅拌器中的混合物倒入,最后在上面装饰一些巧克力屑即成。柠檬咖啡在咖啡特有香味的基础上,再加上水果的香味,非常爽口。若再稍加一点酒精,可引出良好口味。配制方法:在杯中倒入浅煎炒的咖啡,再滴上2-3滴烧酒,最后将切成薄片的柠檬浮在上面。波旁咖啡法国有个偏僻的乡村叫波旁,那里的咖啡具有甜酸味道,喝着喝着,使我不由想起了很久以前的夜晚。配制方法:在深煎炒的咖啡中滴几滴雪利酒。

咖啡和雪利酒相配合的味道非常好。法利赛咖啡喝了咖啡就摇摆。实际上是喜欢喝酒的法利赛人开始叫出来的。“法利赛”是澳大利亚人的咖啡。现在从早到晚想喝酒的人,到咖啡店一定会点“法利赛”的。配制方法:先在杯里加入砂糖10克、老姆酒20毫升,用小勺一边搅拌一边加入深煎咖啡,然后加上1匙奶油,在奶油上滴几滴老姆酒即成。玛莉亚·戴丽佳咖啡18世纪中叶,澳大利亚女王玛莉亚·戴丽佳为推广咖啡而在维也纳做宣传。这款咖啡是女王特别提到的。配制方法:在杯子里先加入橙汁甜香酒(或甜酒)20毫升,再倒入深煎咖啡,上面加入奶油,装饰点糖果,一杯香甜馥郁的咖啡就可以陪你度过一个美好的夜晚了。

高中数学中怎么构造拉格朗日方程求最值

条件极值问题

设Xi>0,对任意i∈(1,2,3,.......n)

已知X1X2......Xn=a

求1/X1+1/X2+......+1/Xn最小值

构造F(x)=1/X1+1/X2+......+1/Xn +t(X1X2......Xn-a)

分别对Xi求导i∈(1,2,3,.......n)

由FXi'(x)=-1/Xi^2+tX1X2....Xi-1*Xi+1.....Xn

令偏导数为0

有tX1X2....Xi-1*Xi+1.....Xn=1/Xi^2

同时乘以Xi

左边就是t*a=右边1/Xi 对任意i∈(1,2,3,.......n)均成立

所以显然有Xi均相等

所以Xi=a^1/n

倒数之和最小为n/a^1/n

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