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解：X<-4时

| x-3| +| x+4| =3-X-4-X>9

-2x>10

x<-5

即x<-5

∴X<-5

-4<=X<3时

| x-3| +| x+4| =3-X+4+X>9 不成立

X>=3时

| x-3| +| x+4| =X-3+4+X>9

∴ X>4

综上可得：X<-5或 X>4

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