高分奖励！中级微观经济学作业题3道很简单求大神解答！

[2014年小学三年级语文暑假作业题]一. 看拼音写词语(9分) lǒng zho kuān ku bēn tng yī ji ( ) ( ) ( ) ( ) huī f chn dng shuǐ tiān xiāng jiē ( ) ( ) ( ) q tu bng jn rn shēng dǐng fi ( ) (...+阅读

4.解（1）u=min(x1,x2)，显然x1与x2是互补品，且消费比例是1:1；初始的预算约束为x1+x2=100，显然，初始均衡为（x1,x2）=(50,50),u=min(x1,x2)=50。当x1的价格由1下降到0.5时，预算约束为0.5x1+x2=100，根据1:1的消费比例，得到x1=x2=200/3，新的均衡点为（x1,x2）=(200/3,200/3),u=200/3，△x1=+16.7.

(2)斯勒茨基分解以保持原来的消费水平不变化为前提，那么，通过初始均衡点做出预算补偿线，可以发现，与补偿线“相切”的无差异曲线就是原来的无差异曲线，因此完全互补条件下的斯勒茨基分解，没有替代效应，只有收入效应。因此TE(x1)=IE(x1)=16.7,SE(x1)=0.

5.解（1）做消费者最优规划：max u=x1+lnx2,s.t. x1+p2x2≤m,x1,x2≥0，构造拉格朗日辅助函数：L=x1+lnx2+t(m-x1-p2x2)，这一规划的库恩-塔克条件为：

[1]L1=1-t≤0,x1≥0,x1*L1=0

[2]L2=(1/x2)-tp2≤0,x2≥0,x2*L2=0

[3]Lt= m-x1-p2x2≥0,t≥0,t*Lt=0

根据多多益善的假定，收入应当花完，因此[3]Lt=0，因此预算约束应当是紧的：t〉0；根据函数的定义：x2>0，那么L2=(1/x2)-tp2=0，所以库恩-塔克条件就化简为如下两种情形：

第一：x1=0,x2>0,t>0，那么：L1=1-t≤0,L2=(1/x2)-tp2=0,Lt= m-x1-p2x2=0，得到需求函数x1=0,x2=m/p2,t=1/m，并且满足参数条件：0第二：x1>0.x2>0.t>0，（此时就是存在内点解得情况），得到x1=m-1,x2=1/p2,t=1，并且满足参数条件m>1.

(2)由（1）得到，当收入较低时，只消费x2，当收入较高时，两种商品都消费，临界值为1.在较高收入水平上，x2的消费时固定的，为1/p2，因此当收入至少为1时，收入的增加不会引起x2消费的增加

6.解（1）：做跨期最优规划：max u=c1c2,s.t. (1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2，这里m1=10000,m2=6000,r=10%，假定消费价格为1.由于不能不消费，即c1,c2>0，因此仅有内点解；得到c1=8500/1.1≈7727.3,c2=8500.

(2)做法同上，但是r=0,c1=c2=8000.显然u(7727.3,8500)>u(8000,8000)。效用降低了，