求数据模型与决策作业急加分的求数据模型与决策作业 1根据

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定随机过程。如果对任意正整数，任意的，任意的 S是的状态空间，总有则称为马尔可夫过程。在这个定义中，如果把时刻看作“现在”，时刻是“将来”，时刻是“过去”。马尔可夫过程要求：已知现在的状态，过程将来的状态与过程过去的状态无关。这就体现了马尔可夫过程具有无后效性。通常也把无后效性称为马尔可夫性。从概率论的观点看，马尔可夫过程要求，给定时，的条件分布仅与有关，而与无关。二、马尔可夫链及其转移概率马尔可夫链是参数离散、状态离散的最简单的马尔可夫过程。在马尔可夫链中，一般取参数空间。马尔可夫链的状态空间的一般形式是。

1、马尔柯夫链定义：一个随机序列{X(t), t=1,2,3，…}取值于正整数空间E={0,1,2，……}，或者为E的子集，如果有： xi∈E={0,1,2，……} ； i=1,2，… 则称为序列为马尔柯夫（Markov）链。这种序列具有马尔可夫性，也叫无后致性。注意：t和i均取整数。

2、马尔柯夫链的含义：可以这样理解：序列的“将来”只与“现在”有关而与“过去”无关。

3、马尔柯夫链的状态：马尔柯夫链序列中的某一个符号X(ti)的数值一定为E中的某一个元素xi（或xj），这时，称xI（或xj）为随机序列的一个状态Si。

4、马尔柯夫链的一步转移概率马尔柯夫（Markov）链的统计特性用条件概率（状态转移概率）来描述：习惯上把转移概率记做这称为马氏链的一步转移概率。为马尔柯夫链从状态i变为状态j的条件概率。它满足：（概率的加法公式） pij

(1)(t)≥0 i j ∈E

5、马尔柯夫链的K步转移概率：其k步转移概率为：为马尔柯夫链从状态i经过k步（k个单位时间）后变为状态j的条件概率：它满足： p(k)ij(t)≥0 i j ∈E 。