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整式的运算:
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
单独一个非零的次数是0。
单独字母的的系数为1。
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2-2ab+b2
品行线与相交线:
两个角的和是直角,称这两个角互为余角。
两个角的和是平角,称这两个角互为补角。
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角便是对顶角。
同位角,内错角,同旁内角是指具有特殊关系的两个角,是成对出现的。
这三个角的出现必须有“三线”,即两直线被第三条直线所截。
同位角特征:截线同旁,被截两线的同方向。
内错角特征:截线两旁,被截两线之间。
同旁内角特征:截线同旁,被截两线之间。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角相等,两直线平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
生活中的数据:
测量的结果都是近似的。
精确到哪一位,就将它的下一位进行四舍五入。
按有效数字的个数取近似值,主要从左边第一个不为0的数开始有效数字的个数,再将最后一个有效数字的后一位四舍五入即可,较大的数用科学计数法表示。
概率:
几个人一起玩游戏,对所有人是否公平,关键是看几个人获胜的概率是否相等。
必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1.
不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=1
如果A为不确定事件,那么0三角形:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形角三角形。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边夹的角叫做三角形的内角。
三角形内角和为180度。
任意一个三角形,最多有三个锐角;最少有两个锐角;最多有一个钝角;最多有一个直角。
在三角形中,连接一个顶点与它对边的线段,叫做这个三角形的中线。
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
一个三角形有三条角平分线,并且都在三角形内部,相交于一点。
三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是一条射线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
全等图形的形状和大小都相同。
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
找对应边、对应角通常有以下几种方法:
1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。
2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两个对应边所夹的角是对应角。
3、有公共边的,公共边是对应边。
4、有公共角的,公共角是对应角。
5、有对顶角的,对顶角是对应角。
6、两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)。
三角形全等条件:SSS,SAS,ASA,AAS。
直角三角形全等的条件:HL。
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