[逆变点焊电源软开关的数字控制]摘要：数字信号处理器(dsp)具有高速运算特性及独特的结构，其在逆变点焊电源领域中的应用研究已引起人们的关注。采用ti& 司 的tms320lf2407a芯片为全桥移相零电压点焊逆变电路...+阅读

摘要：以点焊质量监控为目的，通过对点焊过程电极位移信号、动态电阻信号的同步采集和信号分析，从2种信号中提取12个有效的特

征分量，构造点焊过程的监测数据集， 以焊点的抗剪强度为指标，利用支持向量机(svm)和rbf神经网络对焊点质量进行分类。测试

结果表明，2种信号特征向量作为svm的输入向量，在参数匹配的情况下，使用

不同的核函数对喷溅和焊点质量分类均能取得较好的分

类结果．分类器性能明显优于rbf神经网络模型。小样本情况tsvm具有较好的泛化能力，正确率仍保持在80％以上，据此认为提取电

极位移和动态电阻的特征向量构筑输入向量．建立的svm动态模型对点焊接头进行质量分类是可行的。

关键宇：电阻点焊；svm；质量分类；泛化能力；特征提取

中圄分类号：tg438．2 文献标识码：a

电阻点焊自产生以来，以其高效率、低成本、易于实现自

动化的优点广泛应用于大量薄板焊接结构生产中，但点焊过程

的非线性及多变量耦合使得焊接过程难以控制。现代信号处

理、模式识别技术的发展，使得点焊过程质量监控技术有了长

足的进步，jedt1]以焊接电流、时间、电极压力为输入参数，

焊点质量为输出参数，利用bp网络建立输入与输出的映射；

hao利用线性回归分析建立监控参量与铝合金焊点强度及熔核

直径之间的映射模型【2]。基于概率统计模型得到的各类别特征

向量分布的统计分类方法正逐渐在电阻点焊领域中得到广泛应

用。统计分类方法很多，如：决策树和决策表等。

本文提供一种利用动态电阻和电极位移信号．提取特征向

量构建数据集，建立基于svm的点焊质量分类模型。

1 支持向量机

支持向量机(svm)是数据挖掘的一项新技术．是借助最

优化方法解决机器学习问题的新工具：是克服“维数灾难”和

“过学习” 等困难的有力手段 。其基本原理是通过定义适当的

内积函数。将训练数据集从输入空间非线性的映射到一个高维

特征空间(hilbert空间)， 使样本在该空间线性可分．然后求

取新空间中的最优线性分类面。

假定训练数据可以被一个超平面正确地分开．则最优超平

面将由离它最近的少数样本点决定．这些决定最优超平面的样

本点就称为支持向量。

设线性可分样本集(毛， )， =1，&&emsp8943; ，／z,x∈rd,y∈&&emsp123;+1，一1)，

d维空间中线性判别函数：

收稿日期：2007—03—29

·xr-b， (1)

svm是通过对拉格朗日算子的最大化来确定最大分类间隔

的解。构造拉格朗日函数为：

l(w，。，6)= 1 i z_σoei( 伽+6)+σa／，

厶 i=1 ／=1

嘶≥0，i=1，2，&&emsp8943; ，n， (2)

其中，嘶是拉格朗日算子，并且满足下式：

1．1

0≤嘶≤c和 n 0， (3)

i=1

则在上面2个条件下最大化上述构造拉格朗日函数的对偶形式，

就可得出由嘶所决定的支持向量。即：

max l σ啦一 1σ嗍 辑， (4)

i=1 - i。j=l

优化 d牛苷取决于变换后的特征向量之间的数乘，若用一个核函

数k(x，y)来代替数乘，就可以避免计算变换 ，此时判别函数

就可以写成σ ( )+6。使用核函数来代替数乘就不需要明

确知道，这对于高维特征空间可以有效避免“维数灾难” 的问

题。核函数类型的选择，或者说一种变换的选择，对于支持向

量机非常重要，它决定对分类中相似性和相似程度标准的选

择。由于分类问题可以看成一个相似问题。相似性又可以由向

量的内积来描述，因此，选择映射或者说选择核函数将直接影

响分类的结果。

常用核函数有如下形式：

线性核函数：k(x，置) ·

多项式核函数：k(x，鼍)=( · ) )p

rbf(radial basis function)核函数：k( ，xi)=exp(--t l 一

置i )

sigmoid核函数：k(x， i)=tanh(s( · i)+g)

50 ·焊接设备与材料· 焊接技术 第36卷第5期20o7年10月

2 试验数据集

点焊试验系统由恒流控制交流点焊机唐山松下yf一

0201z

2、传感器、数据采集卡以及计算机组成，对焊接电流、

焊接电压、电极位移信号进行实时采集。利用rogowski 流传

感器测取电流、焊接电压取自电极头两端电压，da一5型直流

差动位移传感器采集电极位移信号，数据采集系统由12位的

ac6115 a／12全文查看d转换卡以及基于该卡用vb开发的数据采集软件构

成，同步采样率可达40 khz。信号分析和特征提取建立在

madab软件平台上，通过构筑特征向量建立svm点焊质量分类

模型。图1为厚1．0 mm低碳钢板标准试样搭接试验，给定焊接

电流5．7 ka。电极压力3．1 kn，焊接时间20周波的信号采样图。

之

脚

：i 一

0占———— ———1 ——— ——

(b)周渡

图1 采集信号

2．1 检测信号选择

影响熔核生长的主要因素有焊接电流和电极压力[5]。动态

电阻和电极位移信号能够较好地反映焊接电流、电极压力的变

化． 以及如表面状态、网压波动等因素对接头质量的影响。因

此．选择动态电阻、电极位移为质量检测信号，其中动态电阻

的计算采用峰值法， 即半周波峰值电流时刻的电压除以峰值电

流，峰值法计算的动态电阻能够消除电路中交流互感影响。

2．2 特征向量

图2为厚1．0 mm低碳钢板标准试样搭接试验，给定焊接时

间20周波、电极压力3 150 n，不同焊接电流的动态电阻和电

极位移信号图，可以看出：① 点焊过程动态电阻初值不同，初

值反映了工件的表面状态，提取动态电阻初值r 为一个特征分

量；② 动态电阻峰值不同，峰值能够反映曲线斜率符号的改

变．提取动态电阻峰值r：为特征分量；③动态电阻终值能够反

映熔核大小，因此提取终态电阻r 为一个特征分量；④ 曲线的

峰值上升速度可以表明形成熔核的速度， 因此取动态电阻曲线

上升速度r 为一个特征分量；⑤ 动态电阻曲线均值能够反映点

焊过程中熔核的尺寸，提取动态电阻曲线均值r 为一个特征分

量；⑥ 动态电阻曲线上各点的离散程度能够用统计学中的方差

描述，因此，提取曲线上各半周波峰值的方差r 为一个特征分

量。

薯

童

脚

蔷。 三；等三三三三三

00l — — — — — — — — — — —

(b)周渡

图2 对应于不同焊接电流下的动态电阻和电极位移信号曲线

电极位移是点焊过程接头弹塑性变形的结果。图2b为对应

于图2a的电极位移曲线。可以看出：①位移曲线峰值不同，提

取位移曲线峰值d1为一个特征分量， 曲线峰值能够描述熔核纵

向膨胀的最大值；②提取位移曲线峰值上升率d：为一个特征分

量，位移峰值上升率能够描述熔核纵向膨胀速度；③位移峰值

下降率 能够描述熔核生长过程，因此提取d]为一个特征分

量；④终态位移能够描述压痕的大小，提取终值d4为一个特征

分量：⑤ 曲线均值能够描述熔核焊接过程接头弹塑性变形的程

度，提取均值d 为一个特征分量；⑥ 提取曲线方差d6为一个特

征分量， 曲线方差能够描述曲线的离散程度。

薯

童

脚

基

潍

坦

(a)周波

(b)周波

图3 特征参量提取

堰脚

weldinz technolokay vo1．36 no．5 oct．2007 ·焊接设备与材料· 51

3 建立svm分类模型

3．1 svm的算法

支持向量机是把分类问题和回归问题归结为一个约束最优

化问题，能够解决这样的约束问题，就能够完成分类。原则上

说，求解这样的约束问题可以采用很多算法，比如：基本无约

束算法、牛顿一条件预优共轭梯度法以及一些内点算法等等，

但在实际处理中由于存储和计算量两方面的要求，这些算法往

往会失效 。针对大规模的原问题分解成若干个小规模的子问

题，按照某种迭代策略．反复求解子问题，构造出原问题的近

似解．并使该近似解逐渐收敛到原问题的最优解，按照子问题

的选取和迭代策略不同，可以有以下不同的算法：块分法、分

解算法和序列最小最优化方法[ 。

块分法是从任意数据子集出发，使用传统的二次规划算法

求解子问题，保留支持向量而舍弃其它点，用获得的支持向量

监测全部剩余数据，将其中 ( 是算法中事先给定的参数)

个违背kkt条件最严重的点加到新块中，在新块中求解对偶问

题。重复以上过程，直到满足停止要求。这种方法对于支持向

量数目远小于训练样本数目时能提高运算速度，在支持向量个

数本身比较多时，就变得比较缓慢。

分解算法是在块分法中只更新若干个lagrange乘子，而其

它的乘子保持不变，所以每次将一个样本点加到工作区中去就

要去掉另外一个样本点。迭代过程就是将工作集之外的样本点

中的一部分样本点与工作集中的另一部分样本点进行等量交

换．算法迭代直到满足条件为止。

序列最小最优化算法，建立在块分法的基础上，即工作集

的规模减少为2个，一个直接的后果就是迭代次数的增加，然

而该算法的优点是2个变量的最优化问题可以解析求解，每次

迭代只需选择2个变量进行调整，同时固定其它变量，通过求

解最优化问题。该算法常表现出整体的快速收敛性质，没有矩

阵运算，容易实现，是一种简单、高效、实用的分类方法。

3．2 svm分类模型

针对板厚1．0 mm的低碳钢标准试样进行搭接点焊．焊接电

流从3_3

6．o ka，按o．3 ka分档；电极压力从2．1～5．1 kn按1 kn

分档，焊接时间取20个周波；每种焊接参数下焊接3个样本，

共获得120个样本数据，建立样本空间。对焊接试样进行拉伸

试验，获取接头抗剪强度作为质量评判指标。基于样本空间提

取特征向量构筑分类模型的输入向量。

表1为给定焊接电流6．0—3．3 ka， 电极压力3 150 n，焊接

时间20周波的一组数据分散性描述。基于svm数据挖掘方法．

以原始特征向量数据集为基础。挑选具有代表性的特征， 以便

在特征空间中增加不同模式之间的差别。对板厚1．0 mm的低碳

钢板，按照抗剪强度是否大于3．89 kn将接头质量分为合格以及

不合格。通过测试得到表2中的最佳核函数参数，测试条件为：

每种焊接参数下一个样本，共40个样本作为训练样本。每种规

范下一个样本，共40个样本作为测试样本。

表1 数据分散性描述

焊接电流／ka 抗剪强度均值

6．0 5 288．7

5．7 5 069．6

5．4 4 801．7

5．1 4 958．4

4．8 4 749

4．5 4 628．8

●

4．2 4 537

、3．9 4 661．5

3．6 4 243．6

3．3 3 694．6

表2 不同样本集核函数的最佳参数

核函数 正确率(％) c g d p q

线性核 97．5 10-5

多项式核 92．5 l0 l0 2 0．1

rbf核 95 l l

sigmoid核 95 10 l l0

训练样本选择每种焊接参数一个样本，共40个样本。测试

样本选择每种焊接参数下一个样本，共40个样本；每种参数下

一个样本，同时每隔一种参数取一个样本。共60样本；每种参

数取2个样本，共80个样本。相同条件下对比4种核函数与rbf

神经网络模型的分类结果，测试不同核函数的泛化能力．测试

结果见表3 ‘

表3 不同测试集的s、 与rbf神经网络分类正确率

训练样本集，个 线性棱(％) 多项式核(％) rbf核(％) sigmoid

(％) rbf

h(％)

40 97．5 95 97．5 97．5 85

60 93．33 86．67 98．33 88．3 83．3

80 93．75 85 98．75 87．5 81．25

从svm对样本分类结果可以看出：

(1)不同核函数在匹配参数下均能实现点焊质量分类，构

筑2种信号的特征向量，通过对80个样本的分类测试，最小准

确率为88．3％ ，性能优于rbf神经网络。

(2)相同&&emsp123;』ll练样本集下，增加测试样本数，rbf核函数的

接头质量分类准确率没有下降．当测试样本数大于训练样本数

时，多项式核函数分类正确率仍保持在80％以上，4种核函数

对

lrbf神经网络具有明显的优势。

4 结论

(1)电极位移和动态电阻信号能够表征焊接过程中熔核生

长状况，对动态电阻、电极位移信号提取特征分量能够反映熔

核形成过程，可以作为检测焊点质量的信号。

(2)对电极位移和动态电阻信号提取12个特征向量， 曲线

52 -焊接质量控制与管理· 焊接技术 第36卷第5期2007年lo月

文章编号：1002—025x&&emsp123;2007)05—0052—02

铝合金部件焊接变形的产生及控制

刘志平。王立夫

(中国北车集团唐山轨道客车有限责任公司焊接中心，河北唐山063035)

摘要：铝合金在焊接后会产生变形，这在很大程度上增加了焊后调修量，浪费了很多工时，严重时会导致生产进度延期。

为了进一步

解决铝合金焊接变形的1"-3题，通过对焊接变形的影响因素进行分析，提出了防止焊接变形的方法及焊接顺序制定原则．对今后铝合金

的焊接起到了一定的借鉴作用。

关键词：铝合金； 焊接变形；焊接顺序

中图分类号：tg404 文献标识码：b

铝合金广泛应用于航天、造船、铁道车辆等工业领域。随

着我国经济的迅速增长，高速铁路的发展已是大势所趋。开发

制造铝合金动车组项目已经作为国家“十一五” 的重点规划项

目。近年来，北车集团的几家大型客车制造企业先后与国外知

名企业合作，共同生产时速达到200 knrlh以上的铝合金高速动

车组。青岛四方与庞巴迪公司合作生产的时速200 knrlh crh1

动车组已经开始在沪杭线上运行：长客与阿尔斯通公司合作生

产的时速200 km／h crh5动车组也已经在京哈线上运行：唐车

与西门子公司合作生产的时速300 knrlh crh3动车组正在制造

中。铝合金动车组的出现已经成为国家铁路第六次大提速的主

导力量，标志着中国铁路已经迈进了高速铁路时代。

l 焊接变形产生的原因

铝合金在焊接过程中．不均匀的加热使得焊缝及其附近的

收稿日期：2oo7一o6—2o

温度很高，冷却后，焊缝就产生了不同程度的收缩和内应力

(纵向内应力和横向内应力)，致使焊接结构产生各种变形。由

于铝的热导率是钢的3倍。因此铝合金焊接变形的控制要比碳

钢结构难度大。铝合金内部发生晶粒组织的转变所引起的体积

变化也可能引起焊件的变形，这是产生焊接应力与变形的根本

原因

2 焊件的残余变形和应力的危害性

在一般铝合金焊接结构中，残余变形的危害性比残余应力

大得多，它使焊接部件的尺寸改变而无法组装，使整个构件丧

失稳定性而不能承受载荷，使产品质量大大降低。而矫正却要

消耗大量的人力和物力，有时甚至会导致产品报废。同时焊接

裂纹的产生往往也和焊接残余变形和应力有着密切的关系。因

此。在制造铝合金焊接结构时。必须充分了解焊接时内应力发

生的机理和焊后决定工件变形的基本规律， 以控制和减小其危

害性

特征分量具有明显的物理意义，测试结果表明：提取的特征分

量能够描述接头形成过程。可以映射接头质量。

(3)构筑svm输入向量，对比4种核函数及不同样本数的

样本集训练svm分类器均可实现点焊接头的质量分类，参数匹

配的情况下4种核函数均能得到较好的分类结果；测试样本数

大于训练样本数时，svm仍能得到较好的分类结果；采用线性

核函数、rbf核函数在参数匹配条件下分类性能优于多项式核

函数以2

：sigmoid核函数．分类性能明显优于rbf

&emsp经网络模

型。

参考文献：

[1]jed ma，sanders sac．neuml works based learning and adoptive

control for manufacturing sy

ems[j]．proceeding of the 91 [eee／

rjs．intemationa]workshop on intefigent robots systems，1991：242-

246．

[2]hao m osman，boomer k a and newton c j．developmems

in characterization of resistance spot welding of aluminum [j]．

w elding journal，1996，i：is一8s．

[3]lee s r，choo y j，lee t y．a quality assurance technique for

resistance spot welding using a neuro-fuzzy algorithm ]．2001，320-

328．

[4]andrew r．webb statistical pattern recognition second edition

[z]．

[5]中国机械工程学会焊接学会．电阻焊理论与实践[m]．北京：机械工

业出版社。1994．12—25。328．

[6]邓乃扬．数据挖掘中的新方法[m]．北京：科学出版社， 2004．196．

[7]边肇祺．模式识别[m]．北京：清华大学出版社， 1999．12全文查看摘要：以点焊质量监控为目的，通过对点焊过程电极位移信号、动态电阻信号的同步采集和信号分析，从2种信号中提取12个有效的特

征分量，构造点焊过程的监测数据集， 以焊点的抗剪强度为指标，利用支持向量机(svm)和rbf神经网络对焊点质量进行分类。测试

结果表明，2种信号特征向量作为svm的输入向量，在参数匹配的情况下，使用

不同的核函数对喷溅和焊点质量分类均能取得较好的分

类结果．分类器性能明显优于rbf神经网络模型。小样本情况svm具有较好的泛化能力，正确率仍保持在80％以上，据此认为提取电

极位移和动态电阻的特征向量构筑输入向量．建立的svm动态模型对点焊接头进行质量分类是可行的。

关键宇：电阻点焊；svm；质量分类；泛化能力；特征提取

中圄分类号：438．2 文献标识码：

电阻点焊自产生以来，以其高效率、低成本、易于实现自

动化的优点广泛应用于大量薄板焊接结构生产中，但点焊过程

的非线性及多变量耦合使得焊接过程难以控制。现代信号处

理、模式识别技术的发展，使得点焊过程质量监控技术有了长

足的进步，jvd1]以焊接电流、时间、电极压力为输入参数，

焊点质量为输出参数，利用bp网络建立输入与输出的映射；

ho利用线性回归分析建立监控参量与铝合金焊点强度及熔核

直径之间的映射模型【2]。基于概率统计模型得到的各类别特征

向量分布的统计分类方法正逐渐在电阻点焊领域中得到广泛应

用。统计分类方法很多，如：决策树和决策表等。

本文提供一种利用动态电阻和电极位移信号．提取特征向

量构建数据集，建立基于svm的点焊质量分类模型。

1 支持向量机

支持向量机(svm)是数据挖掘的一项新技术．是借助最

优化方法解决机器学习问题的新工具：是克服“维数灾难”和

“过学习” 等困难的有力手段 。其基本原理是通过定义适当的

内积函数。将训练数据集从输入空间非线性的映射到一个高维

特征空间(hilbr空间)， 使样本在该空间线性可分．然后求

取新空间中的最优线性分类面。

假定训练数据可以被一个超平面正确地分开．则最优超平

面将由离它最近的少数样本点决定．这些决定最优超平面的样

本点就称为支持向量。

设线性可分样本集(毛， )， =1，&&emsp8943; ，／z,∈rd,y∈&&emsp123;+1，一1)，

d维空间中线性判别函数：

收稿日期：2007—03—29

·r-b， (1)

svm是通过对拉格朗日算子的最大化来确定最大分类间隔

的解。构造拉格朗日函数为：

l(w，。，6)= 1 i z_σoi( 伽+6)+σ／，

厶 i=1 ／=1

嘶≥0，i=1，2，&&emsp8943; ，n， (2)

其中，嘶是拉格朗日算子，并且满足下式：

1．1

0≤嘶≤c和 n 0， (3)

i=1

则在上面2个条件下最大化上述构造拉格朗日函数的对偶形式，

就可得出由嘶所决定的支持向量。即：

m l σ啦一 1σ嗍 辑， (4)

i=1 - i。j=l

优化 d牛苷取决于变换后的特征向量之间的数乘，若用一个核函

数k(，y)来代替数乘，就可以避免计算变换 ，此时判别函数

就可以写成σ ( )+6。使用核函数来代替数乘就不需要明

确知道，这对于高维特征空间可以有效避免“维数灾难” 的问

题。核函数类型的选择，或者说一种变换的选择，对于支持向

量机非常重要，它决定对分类中相似性和相似程度标准的选

择。由于分类问题可以看成一个相似问题。相似性又可以由向

量的内积来描述，因此，选择映射或者说选择核函数将直接影

响分类的结果。

常用核函数有如下形式：

线性核函数：k(，置) ·

多项式核函数：k(，鼍)=( · ) )p

rbf(rdil bsis funcion)核函数：k( ，i)=p(-- l 一

置i )

simoid核函数：k(， i)=nh(s( · i)+)

50 ·焊接设备与材料· 焊接技术 第36卷第5期20o7年10月

2 试验数据集

点焊试验系统由恒流控制交流点焊机唐山松下yf一

0201z

2、传感器、数据采集卡以及计算机组成，对焊接电流、

焊接电压、电极位移信号进行实时采集。利用roowski 流传

感器测取电流、焊接电压取自电极头两端电压，d一5型直流

差动位移传感器采集电极位移信号，数据采集系统由12位的

c6115 ／[]d转换卡以及基于该卡用vb开发的数据采集软件构

成，同步采样率可达40 khz。信号分析和特征提取建立在

mdb软件平台上，通过构筑特征向量建立svm点焊质量分类

模型。图1为厚1．0 mm低碳钢板标准试样搭接试验，给定焊接

电流5．7 k。电极压力3．1 kn，焊接时间20周波的信号采样图。

之

脚

：i 一

0占———— ———1 ——— ——

(b)周渡

图1 采集信号

2．1 检测信号选择

影响熔核生长的主要因素有焊接电流和电极压力[5]。动态

电阻和电极位移信号能够较好地反映焊接电流、电极压力的变

化． 以及如表面状态、网压波动等因素对接头质量的影响。因

此．选择动态电阻、电极位移为质量检测信号，其中动态电阻

的计算采用峰值法， 即半周波峰值电流时刻的电压除以峰值电

流，峰值法计算的动态电阻能够消除电路中交流互感影响。

2．2 特征向量

图2为厚1．0 mm低碳钢板标准试样搭接试验，给定焊接时

间20周波、电极压力3 150 n，不同焊接电流的动态电阻和电

极位移信号图，可以看出：① 点焊过程动态电阻初值不同，初

值反映了工件的表面状态，提取动态电阻初值r 为一个特征分

量；② 动态电阻峰值不同，峰值能够反映曲线斜率符号的改

变．提取动态电阻峰值r：为特征分量；③动态电阻终值能够反

映熔核大小，因此提取终态电阻r 为一个特征分量；④ 曲线的

峰值上升速度可以表明形成熔核的速度， 因此取动态电阻曲线

上升速度r 为一个特征分量；⑤ 动态电阻曲线均值能够反映点

焊过程中熔核的尺寸，提取动态电阻曲线均值r 为一个特征分

量；⑥ 动态电阻曲线上各点的离散程度能够用统计学中的方差

描述，因此，提取曲线上各半周波峰值的方差r 为一个特征分

量。

薯

童

脚

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00l — — — — — — — — — — —

(b)周渡

图2 对应于不同焊接电流下的动态电阻和电极位移信号曲线

电极位移是点焊过程接头弹塑性变形的结果。图2b为对应

于图2的电极位移曲线。可以看出：①位移曲线峰值不同，提

取位移曲线峰值d1为一个特征分量， 曲线峰值能够描述熔核纵

向膨胀的最大值；②提取位移曲线峰值上升率d：为一个特征分

量，位移峰值上升率能够描述熔核纵向膨胀速度；③位移峰值

下降率 能够描述熔核生长过程，因此提取d]为一个特征分

量；④终态位移能够描述压痕的大小，提取终值d4为一个特征

分量：⑤ 曲线均值能够描述熔核焊接过程接头弹塑性变形的程

度，提取均值d 为一个特征分量；⑥ 提取曲线方差d6为一个特

征分量， 曲线方差能够描述曲线的离散程度。

薯

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基

潍

坦

()周波

(b)周波

图3 特征参量提取

堰脚

wldinz chnoloky vo1．36 no．5 oc．2007 ·焊接设备与材料· 51

3 建立svm分类模型

3．1 svm的算法

支持向量机是把分类问题和回归问题归结为一个约束最优

化问题，能够解决这样的约束问题，就能够完成分类。原则上

说，求解这样的约束问题可以采用很多算法，比如：基本无约

束算法、牛顿一条件预优共轭梯度法以及一些内点算法等等，

但在实际处理中由于存储和计算量两方面的要求，这些算法往

往会失效 。针对大规模的原问题分解成若干个小规模的子问

题，按照某种迭代策略．反复求解子问题，构造出原问题的近

似解．并使该近似解逐渐收敛到原问题的最优解，按照子问题

的选取和迭代策略不同，可以有以下不同的算法：块分法、分

解算法和序列最小最优化方法[ 。

块分法是从任意数据子集出发，使用传统的二次规划算法

求解子问题，保留支持向量而舍弃其它点，用获得的支持向量

监测全部剩余数据，将其中 ( 是算法中事先给定的参数)

个违背kk条件最严重的点加到新块中，在新块中求解对偶问

题。重复以上过程，直到满足停止要求。这种方法对于支持向

量数目远小于训练样本数目时能提高运算速度，在支持向量个

数本身比较多