一些数学趣味题 - 范文无忧网

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计算 1998+1997-1996-1995+1994+1993- 1992-1991+…+6+5-4-3+2+1

这道题，要是按部就班自左向右依次计算，也可以算出结果。但运算量太大，也过分繁琐。稍有闪失，还可能全题出错。因此，这种笨拙的解法不可取。

肯动脑筋的同学，经过审题会发现：①题目中的“加数”或“减数”自左至右，依次少1；②题目自1998向后，都是先两个数相加，再连减去两个数。因此这样想：从1998起，由左向右，每四个数组成一组〔例如（1998+1997-1996-1995）〕，而每组数中，第一个比第三个大2，第二个比第四个大2。正因如此，所以这样的每一组数的计算结果都相同，都等于4。

这样一来，问题的关键就转化为：原式总共可分成多少个这样的组？是否有剩余（即到最后不足一组）？

因为题目中涉及加减运算的数一共有1998个，每四个一组，共有 1998÷4=49（组）… 2（个），即总共可分成499组，还剩两个数。而且前面已分析：这499组数的计算结果全等于4，所以有：

原式=（1998+1997-1996-1995）+(1994+1993-1992-1991)+…+（10+9-8-7）+(6+5-4-3)+2+1

=4*499+3

=4*500-1

=1999

到此，一个繁杂的计算题，由于处理得当，思考周密精巧，加上开拓创新，很快便迎刃而解了。

一个农民有五个儿子，他去世前，留下遗嘱，要儿子们按以下要求分配土地：

1，每个儿子必须同时与其他四个儿子为邻。

2，任何两个儿子的土地，必须至少有一条共同界线，而不能只是一个点。

3，每个儿子的土地必须是一整块。

请你自己画图试试，看能不能解决这个难题。