初一数学下册计算题200道要答案及过程

[现代文大赛丰子恺渐的答案]渐丰子恺教学目标： 1、感受丰子恺及其文艺思想； 2、把握文章生动形象说理的写作方法； 3、感悟作者的睿智，思考理解“把握好时间，把握好人生”的思想。教学重点难点 1、领悟道...+阅读

用六根火柴摆三角形（这句话的意思是恰好用六根火柴，不能用五根半等等）只能摆一个.设每根火柴的长度均为1，则所摆三角的三边长均为2.

用七根火柴摆三角形，能摆出两种情况：三边长分别为1、3、3或者分别为2、2、3.

动手实验，很容易验证上述事实，而且，确实摆不出更多的情况.

(1)请猜一猜，用八根火柴摆三角形，能摆出几种不同的情况呢？

(2)动手实验，看能摆出几种不同的情况.

(3)再利用所学的知识，回答用十根火柴摆三角形，能摆出哪几种不同的情况，并画出示意图.

分析本例题的分析，只需对第（3）小题进行.

需要利用的知识是三角形三边之间的关系，即三角形中任何两边的和大于第三边.

火柴根数比较多，在考虑怎么分配10根火柴时容易有重复或遗漏的现象发生，比如在分析了三边长顺次分别为2、3、5的情况之后，又分析三边长顺次为3、5、2的情况，这就形成了不必要的重复.

为此，可以先假定最短边所用火柴的根数，最后定最长边用火柴的根数.

这样，可以知道把10根火柴分为三组，共有以下几种可能：

1,1,8;1,2,7;1,3,6;1,4,5;2,2,6;2,3,5;2,4,4;3,3,4.

只需对以上8种情况进行分析，看每种情况能不能围成三角形.

只要看两条较短的线段的和是否大于第三条线段.这里的“线段”是火柴接起来形成的.

弄表能使分析的结果更明显些，有利于避免错误.

（最短的）

（较短的）

（最长的）

与的大小关系

能否围成三角形

1 8

√

解（1）猜想至少能摆出两种不同的情况；

(2)只能摆出两种不同的情况，三条边所用火柴根数分别为2,3,3;

(3)能摆出两种不同的情况.三条边所用火柴的根数分别为2,4,4或3,3,4.

说明事实说明，这里对第（1）问所做的猜想是不正确的.这种现象和对许多问题猜出正确的结果一样，都是正常的.但是不能因为可能猜错而说猜想不重要，不能因此而不愿进行猜想.如果没有猜想，很多真理就不会被人类所认识.

这道题也是运用分类思想的一个例子.

对本题，如果只阅读是难以有多大收获的，需要动手操作.

判断三条线段能否组成三角形，只要两条较短线段之和是否大于最长的一条就可以了，对此可以通过实验（取几组有确实长度的三条线段，看能不能组成三角形）来理解.