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常用的是

1/(1-x)=1+x+x²+x³+......， 收敛2113域为|x|<1

这其5261实是等比数列的求和公式得来的4102：公比为x， 首项1653为1的等比数列求和。

而回y=ln(1+x)

y'=1/(1+x)

再将1/(1+x)用上面公式展开，即答

y'=1/(1+x)=1-x+x²-x³+.....

积分得y=x-x²/2+x³/3-......

延伸阅读：

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