高中数学教学设计怎么写

[高中数学教学反思]高中数学教学反思作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果...+阅读

这是一个教案但是有些图复制不上，你先看一下，如果满意，再我博客留言我传给你！！

教学目标

1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。

2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。

教学重点和难点

重点：圆的标准方程的理解、应用.

难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程.

教学过程设计

（一）导入新课：

前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。

（二）依标导学：

初中我们学过的圆的定义.

“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”.

定点就是圆心，定长就是半径.

根据圆的定义，求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程.

设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为（a,b），半径为r.则│CM│=r，即

两边平方得

+ =

这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程.

如果圆的圆心在原点.O(0,0).即a=0.b=0.这时圆的方程为

例：（1）求圆心（3,-2），半径为5的圆的方程；

a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25

(2)求（x+3）2+(y-4)2=5的圆心和半径。

a=-3,b=4,r=

三、异步训练：

求满足下列条件的圆的方程：

(1) 圆心C(-2,1)，并过点A(2,-2);

分析：由圆的定义知r=|AC|= =5

而a=-2,b=1，所以将相应要素代入标准方程即可。

(2) 圆心C (1,3)，并与直线3x-4y-6=0相切；

分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3

而a=1,b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。

(3) 过点A(0,1)和点B(2,1)，半径为5。

分析：本题要求C(a,b),A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r，利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。

四、达标测试：

求圆心在坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。

五、课堂小结：

圆的标准方程两要素：圆心、半径

六、课后作业：

课后练习A、3、（3）、（4）

师生共同回答

启发引导学生推导

根据方程形式让学生作答

先分析每一个题型的特征，然后利用圆的性质求出标准方程中所要求的条件代入方程即可。让同学自己组织步骤（板演）

板书设计：

圆的标准方程

一、圆的定义：例1、（1）求圆心（3,-2），半径为5的圆的方程；

二、求圆的标准方程：（2）求（x+3）2+(y-4)2=5的圆心和半径；

例2、（1）圆心C(-2,1)，并过点A(2,-2);

(2)圆心C (1,3)，并与直线3x-4y-6=0相切；

(3)过点A(0,1)和点B(2,1)，半径为5