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解：①∵FA∥BC

∴∠AFE=∠ECD

在△AFD与△DCE中

∠AEF=∠DEC（对顶角相等）∠AFE=∠DCE AE=DE

∴△AFD≌△DCE(AAS)∴CD=FA

∵AF=BD CD=FA

∴BD=CD 即 D是BC的中点

② ∵AB=AC D为BC的中点

∴△ABC为等腰三角形

即AD垂直BC

∴∠ADB=90°

又∵FA平行且等于BD ∠ADB=FAD

∴AFBD为长方形

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