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微积分在现实生活中是怎样应用的
比如空间一个壳体,密度分布不均匀,知道其每一点的密度极其空间座标,求其总质量,就可以用三重积分求解此问题,当然这只是微积分比较简单的应用。
复杂点的,比如结构在随时间变化的力(动荷载)的作用下保持稳定,可假设结构中每一点在每一个时间t都有一个瞬时加速度,瞬时速度,设其阻尼系数为C,刚度为k,质量为m,则任意时刻结构一点的平衡方程为
y'(t)c+y(t)k+y"(t)m=F(t)
y'(t) -----速度
y''(t)----加速度
y(t)-------该点位移
以上的方程在微积分中称为微分方程,从数学的角度求解就可以得到其通解,根据初始条件就可以分析出其具体的内力函数,再通过线性代数或者有限元的思想,建立矩阵就可以得到结构在动荷载情况下的具体内力分布,从而解绝结构在承受风荷载或者地震荷载等动荷载情况下,结构的稳定性问题。
高等数学中积分生活中运用有哪些例子
微积分产生于生产技术和理论科学,同时又影响着科技的发展.在经济的领域内,将一些经济问题利用相关模型转化为数学问题,用数学的方法对经济问题进行研究和分析,把经济活动中的实际问题利用微积分的方法进行量化,在此基础上得到的结果具有科学的量化依据.经济研究商品价格、需求、供给、利润等范畴,所有这些都以量的形式表现出来.在我们的日常生活中,数学已不再是单纯的用作计数或统计,还常用于对经济活动中的一些复杂现象进行分析.例如:风险利润、投资决策、等等.在经济学领域中把经济学现象分析归纳到数学领域中,进行求解,在经济学领域中具有实际的指导意义.对于企业经营者来说,对经济进行定量分析是非常有必要的,将微积分作为分析的工具,可以给企业经营者提供客观、精确的数据,在分析的演绎和归纳过程中,可以给企业经营者提供新的思路和视角,也是微积分应用性的具体体现.每一个日常生活中的持续性变化,或者连续的变化都可以归结到微积分的问题上,比如,运动消耗、能量摄入,甚至是冲水马桶的冲水力度等等,虽然可能有的时候,这样的归结不一定准确。
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