[高一数学必修1函数单调性]高一单调性判断是 用 定义法。 具体为 任取定义域上的某两个自变量 x1>x2 作差： 若 f(x1)-f(x2)>0 则f(x1)>f(x2) 则为增函数 反之、、、则为减函数。 单调性一般解释为：如果...+阅读
高一数学必修4诱导公式的理解
课本里的诱导公式很多，不好记呀. 我教你如何记住诱导公式好不好？如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了，因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的. 把角α转化为kπ/2+θ或者k*90°+θ的形式， 然后记住两句口诀“奇变偶不变，符号看象限” “奇变偶不变”的意思是说： ①如果k是偶数，那么α前面的三角函数符号不改变. ②如果k是奇数，那么α前面的三角函数符号要改变，改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. ③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号. 我举一个例子： sin1730°=sin(19*90°+20°) 第1步：这里的k=19是奇数，所以要把sin变为cos； 第2步：确定1730°的终边在第四象限，那么就知道sin1730°的符号是“-”. 因此，sin1730°=sin(19*90°+20°)=-cos20° 至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”. 这十二字口诀的意思就是说： 第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第2象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”； 第3象限内切函数是“+”，弦函数是“-”； 第4象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”. 如果你能领会这段文字的意思，那么诱导公式实际上只有一个.我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式，要求他们按上面这段话理解诱导公式，效果很好的，你也试试吧.
教育理论知识点：常见的教学模式有哪些
（一）讲授式1.讲授式是以教师活动为主的教学模式，通常以教师的讲解、演示、范读为主。 2.讲授式的结构特点是：教学目的是为了使学生掌握知识性、记忆性的知识；教学方法是以教师讲授为主，课堂主体是教师，学生是听众；教学程序大体是宣布本课教学目的并导入新课、讲授新课、巩固复习、布置作业等四个阶段。 3.讲授式教学的优点是：能充分发挥教师的主导作用，教师控制整个课堂、掌握教学进度；发挥正面教育和教学的作用，对学生直接传授知识和进行直接的思想品德教育；能容纳大量的听众。
其缺点是：学生活动少；易受教师教学经验与教材难易及趣味性的影响。讲授法有一定的局限性，如果在运用时不能唤起学生的注意和兴趣，又不能启发学生的思维和想象，极易形成注入式教学。 4.讲授法的运用要注意以下几点：讲授内容具有科学性和思想性，观点与教材的统一；照应教材的全面性和系统性，同时抓住它的重点、难点和关键；语言要准确、清晰、简练、生动、通俗易懂。
并符合学生的理解能力与接受水平；根据教材内容和学生学习需要，与其他教学方法配合使用，并合理使用电化教育手段。
（二）启发式1.启发式教学是教师在教学工作中依据学习过程的客体规律，以谈话、问答、揭示等引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学形式。在中国，“启发”一词，源于古代教育家孔丘的“不愤不启，不排不发”。
朱熹解释说：“愤者，心求通而示得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞”。孔子之后，《学记》的作者提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，进一步阐发了启发式教学的思想，主张启发学生，引导学生，但不要硬牵着他们走；严格要求学生，但不施加压力；指明学习的路径，但不代替他们达成结论。 2.启发式教学的结构特点是：其目的是通过教师引导学生积极思考，达到对教材内容的真正理解，并培养学生探索问题的兴趣和思考能力；其方法，仍然发挥教师的主导作用，以讲授、谈话为主，但增加了学生的课堂活动，同时教师的主导作用由讲清教材变为引导学生自己弄懂教材，在关键之处启发学生思考，促使其领悟；其程序是：比较多样、复杂，视教材的难度及学生的理解程度的变化，一般可按“自学—发疑—提问—释疑”或“读读—议议—练练—讲讲”的步骤进行。
3.启发式教学的特点是：强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性，实现教师主导作用与学生积极性相结合；强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合；强调激发学生内在的学习动力，实现学生动力与学习的责任感相结合；强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合。启发式教学的实质在于正确处理教与学的相互关系，它反映了教学的客观规律。
启发的优点是有助于培养学生思考问题的兴趣和能力；缺点是不容易掌握，使不少新教师在运用时常常流于简单的一问一答之中。
（三）讨论式1.讨论式是学生在教师的指导下，就教材中的基础理论或主要疑难问题，在独立钻研的基础上，共同进行讨论、辩论的教学组织形式。2.讨论式教学模式的结构特点是：目的上，引导学生探索问题，主动地解决问题，从中获得知识、技能，发展能力和智力；方法上，课堂以学生活动为中心，教师退居辅助地位，采用分组或全班讨论形式，由教师提出问题，学生自己去解决问题；程序上，基本分两个步骤，第一步，教师创设问题情境，并启发学生积极思考。
第二步，学生解决问题，通过思考、辩论、总结，求得真正的答案。3.课堂讨论有三种基本类型：一种是用于扩大和加深有关学科理论知识而组织的系统的专题讨论；第二种是就某学科中个别主要问题或疑难问题而组织的课堂讨论；第三种是日常教学中采用的带有研究性的课堂讨论。课堂讨论的优点是，可以加深学生对理论知识的理解，有助于启发学生的独立思考，相互交流意见，培养学生独立分析问题、解决问题的能力和训练口头表达能力。
缺点在于难以组织、发动学生，而学生一旦被发动起来又不易控制课堂秩序，而且讨论问题一般费时较多。4.进行课堂讨论一般要求是：讨论前，教师根据教学目的确定讨论的题目并提出具体要求，指导学生搜集有关材料，认真准备意见和写出发言提纲。讨论进行时，充分启发学生的独立思想，鼓励学生各抒己见，引导学生逐步深入到问题的实质并就分岐的意见进行辩论，培养实事求是的精神和创造性解决问题的能力。
讨论结束时，教师作出总结，也可提出进一步思考和研究的问题。教学模式的功能
（一）教学模式的中介作用。教学模式的中介作用是指教学模式能为各科教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系，使教师摆脱只凭经验和感觉，在实践中从头摸索进行教学的状况，搭起了一座理论与实践之间的桥梁。教学模式的这种中介作用，是和它既来源于实践，又是某种理论的简化形式的特点分不开的。
一方面，教学模式来源于实践，是对一定是具体教学活动方式进行优选、概括、加工的结果，是为某一类教学及其所涉及的各种
常用几种课堂教学模式及其优缺点和功能有哪些
（一）讲授式1.讲授式是以教师活动为主的教学模式，通常以教师的讲解、演示、范读为主。 2.讲授式的结构特点是：教学目的是为了使学生掌握知识性、记忆性的知识；教学方法是以教师讲授为主，课堂主体是教师，学生是听众；教学程序大体是宣布本课教学目的并导入新课、讲授新课、巩固复习、布置作业等四个阶段。 3.讲授式教学的优点是：能充分发挥教师的主导作用，教师控制整个课堂、掌握教学进度；发挥正面教育和教学的作用，对学生直接传授知识和进行直接的思想品德教育；能容纳大量的听众。
其缺点是：学生活动少；易受教师教学经验与教材难易及趣味性的影响。讲授法有一定的局限性，如果在运用时不能唤起学生的注意和兴趣，又不能启发学生的思维和想象，极易形成注入式教学。 4.讲授法的运用要注意以下几点：讲授内容具有科学性和思想性，观点与教材的统一；照应教材的全面性和系统性，同时抓住它的重点、难点和关键；语言要准确、清晰、简练、生动、通俗易懂。
并符合学生的理解能力与接受水平；根据教材内容和学生学习需要，与其他教学方法配合使用，并合理使用电化教育手段。
（二）启发式1.启发式教学是教师在教学工作中依据学习过程的客体规律，以谈话、问答、揭示等引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学形式。在中国，“启发”一词，源于古代教育家孔丘的“不愤不启，不排不发”。
朱熹解释说：“愤者，心求通而示得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞”。孔子之后，《学记》的作者提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，进一步阐发了启发式教学的思想，主张启发学生，引导学生，但不要硬牵着他们走；严格要求学生，但不施加压力；指明学习的路径，但不代替他们达成结论。 2.启发式教学的结构特点是：其目的是通过教师引导学生积极思考，达到对教材内容的真正理解，并培养学生探索问题的兴趣和思考能力；其方法，仍然发挥教师的主导作用，以讲授、谈话为主，但增加了学生的课堂活动，同时教师的主导作用由讲清教材变为引导学生自己弄懂教材，在关键之处启发学生思考，促使其领悟；其程序是：比较多样、复杂，视教材的难度及学生的理解程度的变化，一般可按“自学—发疑—提问—释疑”或“读读—议议—练练—讲讲”的步骤进行。
3.启发式教学的特点是：强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性，实现教师主导作用与学生积极性相结合；强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合；强调激发学生内在的学习动力，实现学生动力与学习的责任感相结合；强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合。启发式教学的实质在于正确处理教与学的相互关系，它反映了教学的客观规律。
启发的优点是有助于培养学生思考问题的兴趣和能力；缺点是不容易掌握，使不少新教师在运用时常常流于简单的一问一答之中。
（三）讨论式1.讨论式是学生在教师的指导下，就教材中的基础理论或主要疑难问题，在独立钻研的基础上，共同进行讨论、辩论的教学组织形式。2.讨论式教学模式的结构特点是：目的上，引导学生探索问题，主动地解决问题，从中获得知识、技能，发展能力和智力；方法上，课堂以学生活动为中心，教师退居辅助地位，采用分组或全班讨论形式，由教师提出问题，学生自己去解决问题；程序上，基本分两个步骤，第一步，教师创设问题情境，并启发学生积极思考。
第二步，学生解决问题，通过思考、辩论、总结，求得真正的答案。3.课堂讨论有三种基本类型：一种是用于扩大和加深有关学科理论知识而组织的系统的专题讨论；第二种是就某学科中个别主要问题或疑难问题而组织的课堂讨论；第三种是日常教学中采用的带有研究性的课堂讨论。课堂讨论的优点是，可以加深学生对理论知识的理解，有助于启发学生的独立思考，相互交流意见，培养学生独立分析问题、解决问题的能力和训练口头表达能力。
缺点在于难以组织、发动学生，而学生一旦被发动起来又不易控制课堂秩序，而且讨论问题一般费时较多。4.进行课堂讨论一般要求是：讨论前，教师根据教学目的确定讨论的题目并提出具体要求，指导学生搜集有关材料，认真准备意见和写出发言提纲。讨论进行时，充分启发学生的独立思想，鼓励学生各抒己见，引导学生逐步深入到问题的实质并就分岐的意见进行辩论，培养实事求是的精神和创造性解决问题的能力。
讨论结束时，教师作出总结，也可提出进一步思考和研究的问题。教学模式的功能
（一）教学模式的中介作用。教学模式的中介作用是指教学模式能为各科教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系，使教师摆脱只凭经验和感觉，在实践中从头摸索进行教学的状况，搭起了一座理论与实践之间的桥梁。教学模式的这种中介作用，是和它既来源于实践，又是某种理论的简化形式的特点分不开的。
一方面，教学模式来源于实践，是对一定是具体教学活动方式进行优选、概括、加工的结果，是为某一类教学及其所涉及的各种因素和它们之间的关系提供一种相对稳定的操作框架，这种框架有着内在的...
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