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命题的概念是什么啊高二数学选修21

04月03日 编辑 fanwen51.com

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命题的概念是什么啊高二数学选修21

一、命题

1、对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。

2、“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

二、四种命题

1、对于两个命题,如果e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333332643265一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。

3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

三、四种命题的相互关系

1、四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否。

2、四种命题的真假关系:

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。

四、充分条件与必要条件

1、“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。

2、“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件。

五、充要条件 如果既有p=>q,又有q=>p,就记作pq,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件。

六、简单的逻辑联结词

(1)且

1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。

2、命题p∧q的真假的判定:p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假

(2)或

1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”。

2、命题p∨q的真假的判定:p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假

(3)非

1、对于一个命题p如果将它否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非p”。

2、命题┐p的真假的判定:p ┐p 真 假 假 真

七、全称量词与存在量词

1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“倒A”,含有全称量词的命题叫做全称命题。

2、对M中任意一个x,有p(x)成立,记作"倒A"x∈M,p(x)。

3、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词,记作“反E”,含有存在量词的命题叫做特称命题。

4、存在M中的一个x,使p(x)成立,记作"反E"x∈M,p(x)。

八、含有一个量词的命题的否定

1、对于含有一个量词的全称命题p:"倒A"x∈M,p(x)的否定┐p是:"反E"x∈M,┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p:"反E"x∈M,p(x)的否定┐p是:"倒A"x∈M,┐p(x)。

九、《几何原本》命题(特指) 特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题,即下列48个命题:1. 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。

2. 由一个已知点(作为端点)作一线段等於已知线段。 3. 已知两条不相等的线段,试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。 4. 如果两个三角形有两边分别等于两边,而且这些相等的线段所夹的角相等,那么,它们的底边等于底边,三角形全等于三角形,而且其余的角等于其余的角,即那等边所对的角。 5. 在等腰三角形中,两底角彼此相等;并且,若向下延长两腰,则在底以下的两角也彼此相等。

6. 如果在一个三角形中,有两角彼此相等,则等角所对的边也彼此相等。 7. 在已知线段上(从它的两个端点)作出相交於一点的二线段,则不可能在该线段(从它的两个端点)的同侧作出相交于另一点的另二条线段,使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。 8. 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边,并且一个的底等于另一个的底,则夹在等边中间的角也相等。

9. 二等分一个己知直线角。 10. 二等分已知有限直线。 11. 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。 12. 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。 13. 一条直线和另一条直线所交成的邻角,或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。 14. 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧,且和直线所成邻角和等于二直角,则这两条直线在同一直线上。

15. 如果两直线相交,则它们交成的对顶角相等。 16. 在任意的三角形中,若延长一边,则外角大於任何一个内对角。 17. 在任何三角形中,任何两角之和小於两直角。 18. 在任何三角形中,大边对大角。 19. 在任何三角形中,大角对大边。 20. 在任何三角形中,任意两边之和大于第三边。 21. 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段,由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。

但是,其夹角大于三角形的顶角。 22. 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形:在这样的三条已知线段中,任二条线段之和必须大于另外一条线段。 23. 在已知直线和它上面一点...

高中数学选修和必修是什么概念什么必修12345又有选修11 11 2

必修一。函数两道小题,函数,导数一起一小题一大题

必修二。立体几何两小题一大题,圆一小题

必修三。程序框图,一小题

必修四,必修五。解三角形,三角函数共两小题一大题。数列大小个一,不等式肯定一道小题,不知道boss题第三问会不会有

2-1,大小各一。2-2,复数一小题,导数和函数一起说了。2-3,二项式定理,排列组合,其他的各一小题,期望那个什么大题。

选修4-X,3本,一本一小题,只选一题做

我们湖北的,应该差不多的。

除了2-2,一些差生可以不怎么管(导数一般都是最后一题,但是复数还是送分题的!),2-1有些很难的地方(一般是补充的)可以无视,其他都不要忽视!仅限高考目标90的差生

选修必比修难,就这样理解吧~

导数第一题导数(2-2),导数第二题解析几何(2-1)然后出现2-2的第二章,2-1的第三章的都不好做,最P也是中档题

高中数学选修2 1

1)p命题为真 <=>;对于一切x>0,ax2– x +a/16 >0。

分类讨论,i)a=0,舍去。

ii)a≠ 0,如果a<0,舍去。

如果a>0,令Δ=1 – a2/4 <0 => a∈(-∞,-2)∪(2,+∞) => a∈(2,+∞)

2)q命题为真 <=>;对于一切正实数x,a2x2+2(a-1)x >0 => a2x +2(a-1) >0 => 2(a-1) ≥0 => a≥1。

3)p∪q为真,p∩q为假。画文氏图,可得原题所求即为:(p∩q的补集)∪(q∩p的补集),画数轴得到答案:a∈[1,2] 。

高中数学21的知识点总结

总体分为十四个部分 一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是‘含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法’,一定要搞透彻,其他的了解然后明白一切就行 二·函数 1·函数的定义与性质,重要的是千万要记住它的定义域,还有的就是会用其性质。2·一些特定的函数有反函数,二次函数,指数函数,对数函数。3·函数的图像问题以及函数的应用,一定要会数形结合法去解题 三·数列 1·数列的概念 2·等差数列及其性质 3·等比数列及其性质 4·数列的综合应用 重点是那两个数列等差与等比的性质 四·三角函数 1·任意的三角函数 2·三角函数的诱导公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函数的图像及其性质 这一部分很重要全国一卷第一个大题就是与三角函数有关的 五·平面向量 1.平面向量的概念及运算 2.基本定理和坐标表示 3.数量积 4.接三角形及其应用 5.最后是综合的应用 这一部分就是用于三角或是坐标的计算一般会在大题的第一问 六·不等式 1.不等式的概念与性质 2.证明 3.解法 4.含绝对值的不等式 5.综合应用 这一节要好好学 七·直线与圆的方程 1.直线的方程 2.两直线的位置关系 3.简单的线性规划 4.曲线与方程 5.圆及直线与园的位置关系 这是下一部分的基础 八·解析几何(就是圆锥曲线方程) 1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 4.直线与双曲线的位置关系 5.轨迹问题 重点是搞明白圆锥曲线的那两个定义,尤其是第二定义,通常根据那个去求轨迹方程 九·直线平面和简单几何题(立体几何) 1.平面空间两条直线 2.直线平面平行的判断及性质 3.直线平面垂直的判断及性质 4.空间中的角与距离 5.棱柱与棱锥 6.多面体与球 7.空间向量及其运算 8.空间向量的坐标运算 这一节肯定会有一个大题,还会有别的小题 十·排列组合与概率 1.各种式子的应用 2.二项式定理 3.随机事件的概率 4.互斥事件 5.相互独立事件 这个也会有一个题 十一·概率与统计 1.离散型随机变量的分布列 2.离散型随机变量的期望与方差 3.抽样方法与总体分布的估计 4.正态分布与线性回归 这一节也会有一个大题 十二·极限 1.数学极限归纳法 2.数列的极限 3.函数的极限与函数的连续性 十三·导数 导数的概念运算与应用 一般会用于函数的单调性 十四·复数 会有一个小题

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