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史上最难数学题!
唉 还是我写个全的 无敌老符一定要给我分 否则太对不起我了 上天都不会原谅的!而且照顾我这个贫困户吧 已知△ABC的内切圆⊙I与BC边切于D,DE是⊙I的直径,AE的延长线交BC边于F,证:BD=CF. 证明:设AB=c,AC=b,BC=a 则BD+b= (a+b+c) ∴ BD= (a+c-b) ⑴ 下面仅需证明 CF= (a+c-b) 为此,作FI1⊥BC交AI的延长线于I1, I1G⊥AC于G, 即仅需证明I1是△ABC旁切圆在∠A内的旁心. 事实上,由 (H是AC边与⊙I的切点) 但 IE=IH 可知 I1F=I1G 即I1确是旁心 ∴ CF= (a+c-b) 即 BD=CF 证毕! 跪分数, 帮忙!
人类史上最难的数学题
公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想: (a) 任何一个n ³ 6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个n ³ 9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。 有人对33*108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem) ¾ “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。
” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。 1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”。 1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。 1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”。 1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。 1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”,其中c是一很大的自然 数。 1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了 “1 + 4 ”。 1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢?现在还没法预测。
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