把歌词加入以盈利为目的的小说中算侵权吗

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小说中插入歌词是很普遍正常的事，这是合理利用。你完全可以用，但最好注明出处作者。

改编后应用也是一样，改动不大的话也应注明是改编自哪里

至于你说整体故事雷同但又不一样，重要的是你们有多么相似。构思相似是常常发生的事，但是若是在许多地方遣词造句、分篇列章都相似的话，就可能涉嫌抄袭。

而且既然你谈到侵权，就要根据著作权法中对于抄袭的定义来：

一、在确认抄袭行为中，往往需要与形式上相类似的行为进行区别：（1）抄袭与利用著作权作品的思想、意念和观点。一般的说，作者自由利用另一部作品中所反映的主题、题材、观点、思想等再进行新的创作，在法律上是允许的，不能认为是抄袭。（2）抄袭与利用他人作品的历史背景、客观事实、统计数字等。各国著作权法对作品所表达的历史背景、客观事实统计数字等本身并不予以保护，任何人均可以自由利用。但完全照搬他人描述客观事实、历史背景的文字，有可能被认定为抄袭。（3）抄袭与合理使用。合理使用是作者利用他人作品的法律上的依据，一般由各国著作权法自行规定其范围。凡超出合理使用范围的，一般构成侵权，但并不一定是抄袭。（4）抄袭与巧合。著作权保护的是独创作品，而非首创作品。类似作品如果是作者完全独立创作的，不能认为是抄有的学者认为，判断抄袭与其它行为的区别，可以从下面5个方面去分析：（1）看被告对原作品的更改程度；（2）看原作品与被告作品的特点；（3）看作品的性质；（4）看作品中所体现的创作技巧和作品的价值；（5）看被告的意图。

从抄袭的形式看，有原封不动或者基本原封不动地复制他人作品的行为，也有经改头换面后将他人受著作权保护的独创成份窃为己有的行为，前者在著作权执法领域被称为低级抄袭，后者被称为高级抄袭。低级抄袭的认定比较容易。高级抄袭需经过认真辨别，甚至需经过专家鉴定后方能认定。在著作权执法方面常遇到的高级抄袭有：改变作品的类型将他人创作的作品当作自己独立创作的作品，例如将小说改成电影；不改变作品的类型，但是利用作品中受著作权保护的成分并改变作品的具体表现形式，将他人创作的作品当作自己独立创作的作品，例如利用他人创作的电视剧本原创的情节、内容，经过改头换面后当作自己独立创作的电视剧本。

在故事雷同这件事上，时间的先后很重要。