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十字相乘法是适合于一元二次方程的求解。

举个简单的例子你就会明白的：

比如求一下三个一元二次方程的解。

①X2 + X - 2 = 0

因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和-2

又因为：1=1*1 ,-2= -1*2【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数。】

所以写成一下格式：

如图（1）

再交叉相乘：

如图（2） 【注意：1*2=2 ,1*(-1)= -1 ，而2+(-1)=1，刚好是一次项X的系数。】

所以：原方程式就可以写成：（X-1）*(X+2)=0

所以：原方程的解为：X=1或X= -2。

②X2 + 2X - 3 = 0

因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和3

又因为：1=1*1 ,-3= -1*3【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数。】

所以写成一下格式：

如图（3）

再交叉相乘：

如图（4）【注意：1*3=3 ,1*(-1)= -1 ，而3+(-1)=2，刚好是一次项X的系数。】

所以：原方程式就可以写成：（X-1）*(X+3)=0

所以：原方程的解为：X=1或X= -3。

③2X2 – 5X + 2 = 0

因为二次项X2的系数和数字项分别为：2和2

又因为：2=1*2 , 2= (-1)*(-2)【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数（比如同一列的数可以上下换位置，只要相乘之后再相加的结果等于一次项的系数就OK）。】

所以写成一下格式：

如图（5）

再交叉相乘：

如图（6）【注意：1*(-1)= -1 ,2*(-2)= -4 ，而-1+(-4)= -5，刚好是一次项X的系数。】

所以：原方程式就可以写成：（X-2）*(2X-1)=0

所以：原方程的解为：X=2或X= 1/2。

延伸阅读：

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