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海伦公式的证明挺适合你的。有初中能力就可以，而且深入三角函数，结论实用，下面是它的简单证明：

设有△ABC，角A对边为a边，B对边为b,C对边为c

cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

S=1/2*ab*sinC

=1/2*ab*√（1-cos^2 C）

=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

=1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2）(2ab-a^2-b^2+c^2)]

=1/4*√[（a+b）^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

=1/4*√[（a+b+c）(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2

则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[（a+b+c）(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

所以，△ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

好了，证明完毕。

给分吧，偶打得很辛苦啊~~

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