可以。单位得补偿你20年的工龄。大约能拿到20个月工资的经济补偿。

依据：

《劳动合同法》第2条： 中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法

第46条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。 第四十四条第一项规定的是劳动合同期满不续签劳动合同终止的情形。

第47条： 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。