所有的方法： 用1种：（3,3,3,3,3,3）(4,4,4,4)(6,6,6)； 用2种：（4,8,8）(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10) 用3种：（3,4,4,6）(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20) 其中的数字分别代表正多边形的边数。共有17种。 是枚举出来的。 证明不能用3种以上的多边形镶嵌： 因为若用4种，则内角和最小为60+90+108+120=378>360，（三角形、正方形、正五边形、正六边形）。 另外其中带星号的的两个（5,10,10）(3,7,42)是只能在一个点镶嵌，而不能在整个平面镶嵌。不带这两个，则是有15种方法。 你可以用电脑上的“几何画板”看一看。