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(1)符合的生产方案有三种，分别为①生产A产品30件，B产品20件；②生产A产品31件，B产品19件；③生产A产品32件，B产品18件；

（2） ;

(3)第一种方案，45000. 试题分析：

（1）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360;A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，把相关数值代入即可；解不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案

（2）总获利=700*A种产品数量+1200*B种产品数量；

（3）根据函数的增减性和

（1）得到的取值可得最大利润. 试题解析：

（1） ；解第一个不等式得： ，解第二个不等式得： ，∴ ，∵ 为正整数，∴ =30、3

1、32，∴50﹣30=20,50﹣31=19,50﹣32=18，∴符合的生产方案有三种，分别为①生产A产品30件，B产品20件；②生产A产品31件，B产品19件；③生产A产品32件，B产品18件；

（2） ,

(3)∵ ，﹣500 ，∴当 越小时，总利润 越大，即当 时，最大利润为： 元.∴生产A产品30件，B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大，最大利润是45000元.

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