A1第一个三角形 需要3根

A2 第二个三角形 需要9根

A3第三个三角形 需要18根

A4第四个三角形 需要30根

发现如下规律：

A2-A1=6 A3-A2=9 A4-A3=12 所以Am-An=3*k(k=2.3.4)

A2000-A1999=2000*3

A1999-A1998=1999*3

。。。。。。。

A3-A2=3*3=9

A2-A1=3*2=6

将上式左右连续想加：

A2000-A1=3*(2+3+4+5+.......2000)

A2000=3*(2+3+4+5+.......2000)+3=3*(1+2+3........2000)=3*(1+2000)*2000/2=3000*2001