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多元函数微积分包括多元函数的积分学和微分学。我们学习多元函数的微积分，主要讨论的是二元函数的微积分，二元以上的只是维数上升，只要还是有限维，那么和二元函数的微积分原理和思考方法是一样的。

关于预备知识，其实也没什么，如果你了解一元函数的微积分，就只需补充平面点集的一些定理，比如1、邻域，点列，极限；2、开集，闭集，区域；3、平面点集的一些基本定理（矩形套定理，致密性定理，有限覆盖定理）。这些平面点集的定理，都是为研究二元函数服务的。

如果你还不了解一元函数的微积分，那么学多元函数微积分就会比较吃力。所以我也着重提一下一元函数微积分需要看哪些知识。

一元微分学：极限、连续（及一致连续）的定义（尤其是掌握ε-N语言）和判断，函数有界性、零点存在定理，泰勒公式，一元点列（及子列）的极限（柯西收敛原理和单调有界数列必有极限等），一元点列的区间套定理、致密性定理、有限覆盖定理

一元积分学：黎曼积分的数学表达及其几何涵义，积分中值定理

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延伸阅读：

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