高中数学必修四三角函数的重点知识点

[高中历史必修一二三重点知识总结]第一讲古代中国的农业经济 1、中国古代农业的耕作方式的发展变化 2、生产工具的演变（1）从材质方面：石，骨，木---青铜，铁（2）从工艺方面：打制---磨制----冶炼，铸造（3）从牵引动力方面：人力...+阅读

两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a • tan（π/3+a）• tan（π/3-a）半角公式 sin(A/2) = √{（1--cosA）/2} cos(A/2) = √{（1+cosA）/2} tan(A/2) = √{（1--cosA）/(1+cosA)} cot(A/2) = √{（1+cosA）/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin（π/2-a） = cos(a) cos（π/2-a） = sin(a) sin（π/2+a） = cos(a) cos（π/2+a） = -sin(a) sin（π-a） = sin(a) cos（π-a） = -cos(a) sin（π+a） = -sin(a) cos（π+a） = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z）