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过两点有且只有一条直线
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两点之间线段最短
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L*h
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
①直线L和⊙O相交 d②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
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