初三二次函数知识梳理

[高中化学知识要点梳理拜托各位大神]高考化学易考规律与特殊规律51例 ⒈ 原子都是由质子、中子和电子组成，但氢的同位素氕却无中子。 ⒉ 同周期的元素中，原子最外层电子越少，越容易失去电子，还原性越强，但Cu、Ag原子...+阅读

初三二次函数知识梳理

一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0)a的作用，决定二次函数开口方向和开口大小b的作用，和a一起决定二次函数的对称轴c的作用，决定截距对称轴x=-b/2a顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a]顶点式：y=a(x-k)2+h两根式：y=a(x-x1)(x-x2)知道二次函数的意义。自变量的取值范围及对所含系数的要求有哪些异同，在比较中掌握二次函数的定义。图象的有关技巧（y=ax2的关键点是顶点及关于y轴的对称点）。

本节的重点是二次函数的概念，正确画出y=ax2的图象，初步掌握二次函数的性质。函数的增减性是教学的难点。函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线。1.会用描点法画出二次函数的图象。2.能利用图象或通过配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。3.会由已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式。

对二次函数画图象，首先应了解二次函数的图象是抛物线，其关键点是它的顶点抛物线与x轴有交点），然后依对称性，再参照y=ax2的图象，就可迅速画出原二次函数的图象。在学习二次函数的性质时，应结合函数的图象，对比各种不同形式及相同形式但所含常数不同时的各种情况，归纳总结出一定的规律，从而更好地理解函数的性质。在函数性质的教学中，应充分调动学生的积极性，引导他们从增减性、对称性、最值、截距几个方面去发现性质，然后再逐渐条理化。

学会函数知识的应用，从而加强技能的训练和能力的培养。用描点法画二次函数的图象，用一般式来研究二次函数的性质，求二次函数的解析式，是本节的重点。怎样移动便得到另一个图象；由二次函数的图象得出二次函数的性质，这是一个数形结合的问题，以上三个问题是本节中的难点。1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点是原点。

当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方，在y轴的左右两侧同时向上无限延伸；当a

谁能告诉我一些有关中学二次函数的知识点

二次函数 I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口；当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b^2-4acV.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2;+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。答案补充画抛物线y=ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。二次函数解析式的几种形式

（1）一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0. 说明：

（1）任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k）,h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点答案补充如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a

急求：九年级数学二次函数知识点归纳

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

二次函数完整的知识点

展开全部定义与定义表达式我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数（quadratic function），称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。一般的，形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数。自变量（通常为x）和因变量（通常为y）。右边是整式，且自变量的最高次数是2。注意，“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。

未知数只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），变量可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。二次函数的解法二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点将三个点的坐标带入也就是说三个方程解三个未知数如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点。

方程二7=a*36+b*6+c 化简 7=36a+6b+c。方程三7=a*(-6)2+b*(-6)+c化简 7=36a-6b+c。解出a,b,c 就可以了。上边这种是老老实实的解法。对（6,7）(-6,7)这两个坐标可以求出一个对称轴也就是X=0 。通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算。如果知道过x轴的两个坐标（y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根）也可以用对称轴公式x=-b/2a算。或者使用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中。

设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1·X2=c/a一般式 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2;/4a）顶点式 y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线，即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤：二次函数（16张） ∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax+c/a) =a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a,b,c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。

a>0时，开口方向向上；a0时，函数图像与x轴有两个交点。当△=b^2-4ac=0时，函数图像与x轴有一个交点。当△=b^2-4ac0时，二次函数图像向上开口；当a0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0，与b异号时（即ab0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为同左异右，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab