四年级上册四单元数学总结

[四年级数学上册教学计划]一、学生情况分析：通过上学期的接触与交流，对所带班四年级三班、四年级四班的学生有了全面的了解。两个班学生的学习习惯及个体差异有很大的差别。但总体来讲，有70%的学生基础...+阅读

四年级上册四单元数学总结

1.用字母表示数例1（用字母表示某个具体的数）通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。例2（用字母表示运算定律）

（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。

（2）两字母相乘的表示法。

（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。 “你知道吗？” 说明单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。例3（用字母表示面积和周长计算公式）

（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。

（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。例4（代数式）

（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a+30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。

（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。

（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。

（4）代入求值。 2.解简易方程方程的意义

（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。

（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。

（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。

（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。天平原理（等式性质）

（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。解方程方程的解和解方程的概念

（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。

（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。解基本的方程例1(x+a=b)

(1)情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。

（2）天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。

（3）重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。

（4）验算。就是前面所学的代入求值的过程。例2(ax=b)

(1)具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。

（2）x-a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。

（2）解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。例3（列方程解形如x±a=b的问题）

（1）结合现实情境。

（2）先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。

（3）由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。

（4）第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

（5）根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完成。例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）

（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一。

（2）渗透环保教育。稍复杂的方程例1（列方程解形如ax±b=c的问题）

（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。

（2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。

（3）解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4,2x=24），需要强调把2x看成一个整体。

（4）可以列出不同的方程，如2x-4=20，关键是使学生理解数量关系。例2（列方程解形如ax±ab=c的问题）

（1）根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。

（2）两个方程之间有内在的联系，从2x+2.8*2=10.4到（2.8+x）*2=10.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程。

（3）第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行解决。

（4）第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体，可认为是2y=10.4和2.8+x=5.2的组合。

（5）教学时，可改变条件，先从2x+2.8*3=13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基础上列出第二个方程。例3（列方程解形如ax±bx=c的问题）

（1）此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术方法解比较难。

（2）有两个未知数...

如何归纳总结四年级上下册课本的数学概念公式解题方法

1 正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高

（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长

（1）侧面积=底面周长*高

（2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高

（4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径体积=底面积*高÷3 1 每份数*份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 因数*因数=积积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商*除数=被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高

（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长

（1）侧面积=底面周长*高

（2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高

（4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或小数+差=大数）

小学4 5年级的数学概念总结

小学数学四年级前四个单元知识点总结

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2(a+b)

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1,0.01,0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

谁有四年级上册的数学复习归纳

一、填空.

1.由20个亿、30个千万、45个千组成的数是（ e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333330346539 ），省略万后面的尾数，它的近似数是（）.

2.一个数、百位、百分位和千分位上都是5，其它各位上都是0，这个数是（），精确到十分位是（）.

3.在9.99、9.090、9.009、和9.09中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）.

4.12千米50米=（）千米 8.04平方米=（）平方米（）平方分米

5.一个小数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（）.

6.一个等边三角形分成两个直角三角形后，它们的锐角分别是（）度和（）度.

7.把4.987精确到百分位是（），四舍五入到十分位是（），保留整数是（）.

8.从直线外一点到直线所作的线段中，（）最短.

二、选择正确答案填在括号里.

1.0.6和0.60比较 A.大小相等，意义相同 B.大小相等、意义不同 C.大小不同，意义不同.[ ]

2.长方形是特殊的 A.三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 [ ]

3.十分位上的计数单位相当于百位上的计数单位的 A.1/10 B.1/100 C.1/1000 [ ]

三、下面各题怎样算简便就怎样算.

1.18.3-6.25-3.75+12.7 2.64*101 3.25*125*40*8 4.73*18+83*73

四、计算下面各题.

1.0.6+0.94-0.208 2.24.63-(4.63-1.85) 3.(64-224÷14)*12 4.1204*(38+405÷27)

五、求下面各角的度数.

∠3=（ ) ∠4=（ ) ∠5=( )

六、量出各图形的边长和各个角的度数，并分别画出图形的高.

七、应用题.

1.甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

2.一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？

3.商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

4.光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

5.粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）

6.两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米？