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已知两点极坐标这两点的中点的极坐标的公式

07月03日 编辑 fanwen51.com

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A(r1,a1) B(r2,a2)

转化为直角坐标系上的点

A(r1*cosa1,r1sina1) B(r2cosa2,r2sina2)

AB中点C((r1cosa1+r2cosa2)/2,(r1sina1+r2sina2)/2)

C点极坐标为( r3,a3)

其中r3=根号( (r1cosa1+r2cosa2)^2/4+(r1sina1+r2sina2)^2/4)

=1/2 *根号( r1^2+r2^2+r1r2cosa1cosa2+r1r2sina1sina2)

=1/2*根号(r1^2+r2^2+r1r2cos(a1-a2))

tana3=(r1sina1+r2sina2)/(r1cosa1+r2cosa2)

a3=arctan(r1sina1+r2sina2)/(r1cosa2+r2cosa2)

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