谁能提供几个比较经典的数形结合的例子

[谁能帮我提供关于爱情的经典语句吗]51 席慕蓉印记不要因为也许会改变，就不肯说那句美丽的誓言，不要因为也许会分离，就不敢求一次倾心的相遇。 52 范成大车遥遥篇愿我如星君如月，夜夜流光相皎洁。 53 戴叔伦相...+阅读

谁能提供几个比较经典的数形结合的例子

强子就是是所有参与强力作用的粒子的总称。它们由夸克组成，已发现的夸克有五种，它们是：上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克和底夸克。理论预言还有第六种夸克存在，已命名为顶夸克，但目前尚未发现。现有粒子中绝大部分是强子，质子、中子、π介子等都属于强子。轻子就是只参与弱力、电磁力和引力作用，而不参与强相互作用的粒子的总称。轻子共有六种，包括电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子。电子、μ子和τ子是带电的，所有的中微子都不带电；τ子是1975年发现的重要粒子，不参与强作用，属于轻子，但是它的质量很重，是电子的3600倍，质子的1.8倍，因此又叫重轻子。传播子也属于基本粒子。传递强作用的胶子共有8种，1979年在三喷注现象中被间接发现，它们可以组成胶子球，但至今尚未被直接观测到。

传递弱作用的W+,W-和Z0。中间玻色子是1983年发现的，非常重，是质子的80一90倍。基本粒子要比原子、分子小得多，现有最高倍的电子显微镜也不能观察到。质子、中子的大小，只有原子的十万分之一。而轻子和夸克的尺寸更小，还不到质子、中子的万分之一。粒子的质量是粒子的另外一个主要特征量。按照粒子物理的规范理论，所有规范粒子的质量为零，而规范不变性以某种方式被破坏了，使夸克、带电轻子、中间玻色子获得质量。现有的粒子质量范围很大，从0到90吉电子伏。光子、胶子是无质量的，电子质量很小，只有0.5兆电子伏，π介子质量为电子质量的280倍；质子、中子都很重，接近电子质量的2000倍，约为1吉电子伏，已知最重的粒子是Z0，其质量为90吉电子伏。己发现的五种夸克，从下夸克到底夸克，质量从轻到重。

下夸克质量只有0.3吉电子伏，而底夸克重达5吉电子伏，顶夸克还没有发现，理论预言它的质量可能超过100吉电子伏。中微子的质量非常小，目前己测得的电子中微子的质量小于7电子伏，即为电子质量的七万分之一，已非常接近零。粒子的寿命是粒子的第三个主要特征量。电子、质子、中微子是稳定的，称为＂长寿命＂粒子；而其他绝大多数的粒子是不稳定的，即可以衰变。一个自由的中子会衰变成一个质子、一个电子和一个中微子；一个π介子衰变成一个μ子和一个中微子。粒子的寿命以强度衰减到一半的时间来定义。质子是最稳定的粒子，实验已测得的质子寿命大于10的33次方年。粒子具有对称性，有一个粒子，必存在一个反粒子。1932年科学家发现了一个与电子质量相同但带一个正电荷的粒子，称为正电子；后来又发现了一个带负电、质量与质子完全相同的粒子，称为反质子；随后各种反夸克和反轻子也相继被发现。

一对正、反粒子相碰可以湮灭，变成携带能量的光子，即粒子质量转变为能量；反之，两个高能粒子碰撞时有可能产生一对新的正、反粒子，即能量也可以转变成具有质量的粒子。粒子还有另一种属性—自旋。自旋为半整数的粒子称为费米子，为整数的称为玻色子。物质是不断运动和变化的，在变化中也有些东西不变，即守恒。粒子的产生和衰变过程就要遵循能量守恒定律。此外还有其他的守恒定律，例如轻子数和夸克数守恒，这是基于实验上观察不到单个轻子和夸克的产生和湮灭，必须是粒子、反粒子成对地产生和湮灭而总结出来的。

10道阐述数形结合在解题中的应用的题有分析者优

数形结合题，函数最值. 在直径AB=2R的半圆内，以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD，梯形的腰为多少长时，梯形有最大周长，并这最大周长. 圆心为o 设腰为x 梯形为abcd（字母顺序从上到下）连接oa,ob所以oa=ob=oc=od=r cos∠aod=cos∠boc=(2r^2-x^2)/2r^2 过o做垂线垂直于ab,cd 交ab于e 所以sin∠aoe=cos∠aod=(2r^2-x^2)/2r^2 所以ae/oa=sin∠aoe oa=r所以ae=(2r^2-x^2)/2r ab=2ae 所以ab=(2r^2-x^2)/r ab=(2r^2-x^2)/r bc=ad=x cd=2r 三者相加可得一个关于x的2次方程，然后x的定义域是 0

2道初一的数形结合例题

例1. 若关于的方程的两根都在之间，的取值范围。分析：令，其图象与轴交点的横坐标就是方程的解，由的图象可知，要使二根都在之间，只需同时成立，解得，故例2. 解不等式常规解法：原不等式等价于（I）或（II）解（I）得；解（II）得综上可知，原不等式的解集为数形结合解法：令，则不等式的解就是使的图象在的上方的那段对应的横坐标。如下图，不等式的解集为，而可由解得，故不等式的解集为例3. 已知，则方程的实根个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或2个或3个分析：判断方程的根的个数就是判断图象的交点个数，画出两个函数图象，易知两图象只有两个交点，故方程有2个实根，选B。例4. 如果实数满足，则的最大值为（） A. B. C. D. 分析：等式有明显的几何意义，它表坐标平面上的一个圆，圆心为，半径，而则表示圆上的点与坐标原点（0,0）的连线的斜率，如此以来，该问题可转化为如下几何问题：动点在以（2,0）为圆心，以为半径的圆上移动，直线的斜率的最大值，由下图可见，当点在第一象限，且与圆相切时，的斜率最大，经简单计算，得最大值为例5. 已知满足的最大值与最小值。分析：对于二元函数在限定条件下最值问题，常采用构造直线的截距的方法来之。令，原问题转化为：在椭圆上一点，使过该点的直线斜率为3，且在轴上的截距最大或最小，由图形知，当直线与椭圆相切时，有最大截距与最小截距。由，得，故的最大值为13，最小值为。例7. 点是椭圆上一点，它到其中一个焦点的距离为2，为的中点，表示原点，则（） A. B. C. 4 D. 8 分析：

（1）设椭圆另一焦点为，（如下图），则而又注意到各为的中点是的中位线

（2）若联想到第二定义，可以确定点的坐标，进而中点的坐标，最后利用两点间的距离公式出，但这样就增加了计算量，方法较之

（1）显得有些复杂。例8. 已知复数满足，的模与辐角主值的范围。分析：由于有明显的几何意义，它表示复数对应的点到复数对应的点之间的距离，因此满足的复数对应的点在以（2,2）为圆心，半径为的圆上，（如下图），而表示复数对应的点到原点的距离，显然，当点，圆心，点三点共线时，取得最值，的取值范围为同理，当点在圆上运动变化时，当且仅当直线与该圆相切时，在切点处的点的辐角主值取得最值，利用直线与圆相切，计算，得，即即实在找不着，只能告诉你方法了。希望对你有帮助哦~~~ 这可是我费尽心思给你打上来的哦~~~ 好好看看吧 O（∩_∩）O~